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2018年普通高等学校统一考试试题<江苏卷）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。 1．函数y?3sin(2x??4)的最小正周期为 ．

【答案】π

【解读】T＝|错误!|＝|错误!|＝π．

2．设z?(2?i)

【解读】z＝3－4i，i2＝－1，| z |＝

＝5．

2x2y2??1的两条渐近线的方程为 ． 3．双曲线169【答案】y??3x 4x2y29x23??0，得y??【解读】令：??x． 1691644．集合{?1,0,1}共有 个子集．

【答案】8

【解读】23＝8．

5．右图是一个算法的流程图，则输出的n的值是 ． 【答案】3

【解读】n＝1，a＝2，a＝4，n＝2；a＝10，n＝3；a＝28，n＝4．

6．抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩<单位：环），结果如下： 运动员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 87 91 90 89 93 甲 89 90 91 88 92 乙 则成绩较为稳定<方差较小）的那位运动员成绩的方差为 ． 【答案】2

【解读】易得乙较为稳定，乙的平均值为：x?289?90?91?88?92?90．

5(89?90)2?(90?90)2?(91?90)2?(88?90)2?(92?90)2?2． 方差为：S?57．现在某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n

20 634?520．GxHKAoSVw5 ?7?963【解读】m取到奇数的有1，3，5，7共4种情况；n取到奇数的有1，3，5，7，9共5种情况，则

m，n都取到奇数的概率为

8．如图，在三棱柱A1B1C1?ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F?ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1?ABC的体积为V2，则V1:V2? ． 【答案】1：24

【解读】三棱锥F?ADE与三棱锥A1?ABC的相似比之比为1：8．

又因三棱锥A1?ABC与三棱柱A1B1C1?ABC的体积之以，三棱锥F?ADE与三棱柱A1B1C1?ABC的体积之9．抛物线y?x在x?1处的切线与两坐标轴围成三角形

2C1

B1

A1 F E 比为1：3．所为1：2，故体积

C

B 比为1：24．

D

区域为D(包含三

A 角形内部和边界> ．若点P(x,y)是区域D内的任意一点，则x?2y的取值范围是 ．GxHKAoSVw5 【答案】[—2，错误!]

【解读】抛物线y?x在x?1处的切线易得为y＝2x—1，令z＝x?2y，y＝—错误!x＋错误!．2eSaNn2XvZ 画出可行域如下，易得过点(0，—1>时，zmin＝—2，过点(错误!，0>时，zmax＝错误!．2eSaNn2XvZ y y＝2x—1 O x y＝—错误!x 10．设D，E分别是?ABC的边AB，BC上的点，AD?212AB，BE?BC， 23

若DE??1AB??2AC

【解读】DE?DB?BE?1212AB?BC?AB?(BA?AC) 232312??AB?AC??1AB??2AC

63所以，?1??12，?2?，?1??2?错误!． 63211．已知f(x)是定义在R上的奇函数。当x?0时，f(x)?x?4x，则不等式f(x)?x 的解集用区间表示为 ．

【答案】(﹣5，0> ∪(5，﹢∞>

【解读】做出f(x)?x?4x (x?0>的图像，如下图所示。由于f(x)是定义在R上的奇函数，利用奇函数图像关于原点对称做出x＜0的图像。不等式f(x)?x，表示函数y＝f(x)的图像在y＝x的上方，观察图像易得：解集为(﹣5，0> ∪(5，﹢∞>。2eSaNn2XvZ 2y P(5,5> y＝x2—4 x x Q(﹣5, ﹣5>

y＝x x2y212．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为2?2?1(a?0,b?0)，右焦点为

abF，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2，若

d2?6d1，则椭圆C的离心率为 ．2eSaNn2XvZ 【答案】

3 3y B b O a c F l a2a2【解读】如图，l：x＝，d2＝－c＝

ccb2bc得：d1＝。若d2?6d1，则＝

cax b2，由等面积c6bc，整理a6b?b??b?得：6a?ab?6b?0，两边同除以：a，得：6??????6?0，解之得：＝，

3a?a??a?22223?b?所以，离心率为：e?1????．2eSaNn2XvZ a3??13．在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a,a)，P是函数y?

21

若点P，A之间的最短距离为22，则满足条件的实数a的所有值为 ． 【答案】1或10 【解读】

14．在正项等比数列{an}中，a5?最大正整数n的值为 ． 【答案】12

1，a6?a7?3，则满足a1?a2???an?a1a2?an的 21??a1q4?【解读】设正项等比数列{an}首项为a1，公比为q，则：?2??a1q5(1?q)?3，得：a1＝错误!，q＝2，