内容发布更新时间 : 2024/5/4 6:29:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

匀变速直线运动-相遇、追及问题

一、追及问题1.速度小者追速度大者 类型 匀加速追匀速 图象 说明 ①t=t0以前，后面物体与前面物体间距离增大 匀速追匀减速 ②t=t0时，两物体相距最远为x0+Δx ③t=t0以后，后面物体与前面物体间距离减小 ④能追及且只能相遇一次 匀加速追匀减速 2.速度大者追速度小者

匀减速追匀速 开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻： 匀速追匀加速 ①若Δx=x0,则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件 ②若Δx

③若Δx>x0,则相遇两次，设t1时刻Δx1=x0,两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇

一、匀加速追匀速

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小汽车从静止开始以 3m/s的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过。求：（1）汽车从开动后到追上自行车前两者的最大距离（2）汽车从开动后经多长时间能追上自行车？

二、匀速追匀减速

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某人骑自行车以8m/s的速度前进，某时刻在他前面3m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，并以2m/s的加速度匀减速前进，此人追上汽车之前何时距离最远？需要多少秒才能追上汽车？

三、匀加速追匀减速

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某量超速货车以40m/s的速度从警车面前驶过，2秒后警车以3m/s开始追击并鸣笛示警，货车2秒后听到警笛声开始

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作2m/s的匀减速直线运动，问警车开始追击多久后能追上货车？行驶的距离是多少？

四、匀减速追匀速

汽车正以 10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6m/s2的匀减速运动，要使汽车恰不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？（1）汽车和自行车各自做什么运动？

（2）两者速度相等之前距离如何变化，速度相等之后距离如何变化？

（3）如果在两者速度相等时汽车还没碰上自行车，以后还会有相碰的危险吗？

五、匀速追匀加速

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一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车 25m时，绿灯亮了，车子以 1m/s的加速度匀加速启动前进，问该人能否赶上该公共汽车？

（1）两者速度相等之前距离如何变化，速度相等之后距离如何变化？ （2）在两者速度相等时人还没追上汽车，以后还有可能追上吗？ （3）通过计算讨论该人能否追上公共汽车？

六、匀减速追匀加速

某货车以30m/s的速度行驶在公路上，突然司机发现前方150m处有辆小轿车正从静止开始做加速度为2m/s匀加速直

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线运动，0.5秒以后货车司机开始以3m/s加速度作匀减速直线运动，问两车是否会相撞，如果会，从开始发现到相撞需要多少时间？如果不会，则最近距离是多少？

课堂练习

1、平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：(1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？(2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？

2、汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？

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