内容发布更新时间 : 2024/9/13 0:27:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
北师大版九年级数学下册 第三章《圆》测试题
一、选择题
1.如图所示,A、B、C是⊙O上的三点,∠BAC=30° 则∠BOC的大小是( )
A.60○ B.45○ C.30○ D.15○
2.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,若AC=8,AB=10,OD⊥BC于点D,则BD的长为( )
A.1.5 B.3 C.5 D.6 3.下列命题正确的是( )
A.相等的圆心角所对的弦相等 B.等弦所对的弧相等 C.等弧所对的弦相等 D.垂直于弦的直线平分弦
4. 如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D = 35°,则∠OAC的度数是( )
A.35°B.55° C.65°D.70°
5如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=60°,则∠CAO的度数是( )
A.15° B.30° C.45° D.60° 6.如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70o,∠c=50o,那么sin∠AEB的值为( )
A.1 B.3 C.2 D.3
23227.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点, 那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A.点P B.点Q C.点R D.点M
8.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为6,
1sinB=,则线段AC的长是( )
3A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线上,DC切O于C,若
∠A?25.则∠D等于( )
A.40? B.50? C.60? D.70?
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⊙O 是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O 10.如图,3的半径为,AC?2,则sinB的值是( )
22334A. B. C. D. 3243二、填空题
11.如图,?MAB?30?,P为AB上的点,且AP?6, 圆P与AM相切,则圆P的半径为 .
12.如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=500,点D是BAC上一点,则∠D=_______________.
13.如图,已知⊙O的半径是6cm,弦CB=63cm,OD⊥BC,垂足为D,则∠COB= .
14.△ABC中,AB?10cm,AC?8cm,BC?6cm,以点B为圆心 6cm为半径作⊙B,则边AC所在的直线与⊙B的位置关系是 .
15.如图,一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时, 另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径是 cm. 16.如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上.若∠AOD=30°, 则∠BCD的度数是 .
17.如图,AB是⊙O的直径,弦DC与AB相交于点E,若∠ACD=60°,∠ADC=50°,则
∠ABD= ,∠CEB= .
18.如图6,已知AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,PA交⊙O于C,AB=3cm,PB=4cm,则BC= .
19.如图,点A、B、C在⊙O上,切线CD与OB的延长线交于 点D,若∠A=30°,CD=23,则⊙O的半径长为 . OA
C第19题图BD 2 / 6
20.如图,扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,以AB为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为 . 三、解答题
C21.如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,且CD⊥AB, MBA已知CD = 20,CM = 4,求AB.
O
D
22.已知:如图,AB是⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点C,AD⊥l,垂足是D.求证:AC平分∠DAB.
23. 某地要修建一处公共服务设施,使它到三所公寓A、B、C 的距离相等.
(1)若三所公寓A、B、C的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置;
(2)若∠BAC=66o,则∠BPC= o.
24.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AC平分∠BAD;AD⊥ CD,垂足为D. (1)求证:CD是⊙O的切线
(2)若⊙O的直径为5,CD=2.求AC的长.
25.在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,扇形ODF与BC边相切,切点是E,若FO⊥AB于点O.求扇形ODF的半径.
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