内容发布更新时间 : 2024/12/25 0:27:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2018～2019学年度第二学期期中三校联考

高二数学（理科）

一、选择题（每小题分）：

1.已知A.

，其中为虚数单位，则B.

C.

（ ）

D.

【答案】A 【解析】 因为 2.若函数A. 【答案】D 【解析】 【分析】

对函数求导，根据函数在【详解】因为又函数所以故选D

【点睛】本题主要考查导数的应用，根据函数的极值求参数的问题，属于常考题型. 3.已知A. 【答案】B 【解析】 【分析】

，

是B.

的导函数，则

（ ） C.

D.

在，解得

时取得极值，得到

，所以

时取得极值， .

，即可求出结果. ，

在B.

时取得极值，则

C.

（ ）

D.

（

），所以

，则

；故选A.

先对函数求导，再将【详解】因为所以因此故选B

， .

代入，

，即可求出结果.

【点睛】本题主要考查导数的运算，熟记求导公式即可，属于基础题型. 4.若函数A.

，为常数，则B.

（ ）

C.

D.

【答案】A 【解析】 【分析】

根据三角函数的求导公式直接计算即可得出结果. 【详解】因为故选A

【点睛】本题主要考查导数的运算，熟记求导公式即可，属于基础题型.

5.我们知道：在平面内，点可求得在空间中，点A. 【答案】B 【解析】 【分析】

根据类比推理的思想，可先得到空间中点到面的距离公式为结果.

【详解】因为在平面内，点类比可得：空间中点到面

到直线

的距离公式为

的距离公式为

，

，

，根据题中数据即可求出

到直线到平面B.

的距离公式为的距离为（ ） C.

D.

。通过类比的方法，

，所以

，所以

.

所以点故选B

到平面的距离为.

【点睛】本题主要考查类比推理，熟记类比推理的特征即可，属于常考题型.

6.已知函数A. 函数C. 函数【答案】D 【解析】 【分析】

先对函数求导，利用导数的方法判断出函数的单调性，即可确定出结果. 【详解】因为又即函数故函数故选D

【点睛】本题主要考查导数的应用，熟记导数的方法判断函数的单调性即可，属于常考题型.

7.如图，下有七张卡片，现这样组成一个三位数：甲从这七张卡片中随机抽出一张，把卡片上的数字写在百位，然后把卡片放回；乙再从这七张卡片中随机抽出一张，把卡片上的数字写在十位，然后把卡片放回；丙又从这七张卡片中随机抽出一张，把卡片上的数字写在个位，然后把卡片放回。则这样组成的三位数的个数为（ ）

A.

B.

C.

D.

，所以

在

，所以

，

上单调递增，且

，

，

有极小值 有一个零点

，

，下列结论中正确的是（ ）

B. 函数D. 函数

有极大值 没有零点

无极值，且函数无零点.

【答案】C 【解析】 【分析】

因为本题为有放回的抽取，因此分步确定甲乙丙抽取的卡片种类，即可求出结果.