内容发布更新时间 : 2024/6/16 13:25:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1.4 全称量词与存在量词

1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词 一览众山小

三维目标

1.通过本节的学习，理解全称量词与全称命题的概念；存在量词与特称命题的概念，并能利用数学符号加以表示；

2.要学会判断一个命题是全称命题还是特称命题,并会判断全称命题与特称命题的真假，以及利用全称命题与特称命题解决问题；

3.体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性,并不断培养自己口头、书面的数学表达基本功,培养分析问题、解决问题的能力. 学法指导

在学习本节课时，首先要回顾命题的概念，判断一个语句是否为命题的方法，即命题的两个要素：一是可以判断真假，二是陈述句.

本节知识较为抽象，不易理解，在学习中，要通过实例来说明什么是全称量词与全称命题，存在量词与特称命题，以及它们各自具有的特征. 要注意理解全称量词与存在量词的区别与联系，特别是对关键词的理解，判断一个命题是全称命题还是特称命题的关键是命题中的逻辑联结词是全称量词还是存在量词. 诱学导入

材料一：“凡事物都是运动的”这命题中的“凡”就是表示个体变元数量的词，“凡”的等义词有“所有的”“一切的”“任一个”“每一个”.这句话的意思是说：对任一事物而言，它都是运动的.或者说，对任一x而言，x是运动的. 问题：你能从逻辑的角度分析吗？ 导入： 对任一x而言，x是运动的.

项式 由于个体x是包含一切事物的集合，这句话可描述为（?x）（x是运动的）. 若再以p（x）表示x是运动的,那么还可写成（?x）（p（x））.

材料二：下面的这些词“对一切”“对每一个”“任给”“所有的”“有些”“有一个”“对某个”“有的”都是量词，在日常生活中，应用非常广泛. 问题：你能分析它们的区别与联系吗？

导入：“对一切”“对每一个”“任给”“所有的”都是陈述的是某集合所有元素都具有某种性质，而其余的量词都不是全称量词，陈述的是某集合中有（存在）一些元素都具有某种性质.