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2019届广州市高三第二次模拟考试

数学（文）试卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A.

B.

，

.则

C.

（ ）

D.

【答案】D 【解析】 【分析】

直接利用交集的运算法则求解即可. 【详解】集合所以故选D. 2.已知复数围是（ ） A.

【答案】B 【解析】 【分析】

根据复数的几何意义建立不等式关系即可. 【详解】

若复数在复平面内对应的点在第三象限， 则

，解得

， ，

，

B.

C.

D.

在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范

，

，

，

所以的取值范围是故选B.

3.某公司生产，，三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为检验该公司

的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，若样本中种型号的轿

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车比种型号的轿车少8辆，则A. 96 【答案】B 【解析】 【分析】

根据分层比例列式求解. 【详解】由题意得

B. 72

（ ）

C. 48

D. 36

选B.

4.执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ）

A. 21 【答案】B 【解析】

B. 22 C. 23 D. 24

试题分析：运行第一次，行第三次

，

，

，，；运行第二次，

，不满足

，，；运

；运行第四次，，停止运行，所以

输出的的值是，故选B．

5.从某班5名学生（其中男生3人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，则所选3人中至少有1名女生的概率为（ ） A. 【答案】A 【解析】 【分析】

根据题意，可以得到至少有1名女生的对立事件是没有女生，从而利用间接法求得结果.

【详解】采用间接法，至少有1名女生的对立事件是没有女生， 所以

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B. C. D.

，

故选A. 6.函数（ ）

的部分图像如图所示，则函数的解析式为

A. C. 【答案】B 【解析】 分析】

B. D.

首先观察图象，可以得到图象过点

，根据条件求得

，从而求得，进而求得，根据

【【详解】由图可知：所以

，

，所以

，

由图可知，图象过点所以所以因为

， ，所以，

，令

，可得

，

所以函数解析式为：故选B. 7.设等比数列A.

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，从而求得函数的解析式.

， ，

，

，

的前项和为，则下列等式中一定成立的是（ ）

B.