内容发布更新时间 : 2025/1/6 0:50:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一章 常用逻辑用语（复习）

学习目标 1. 命题及其关系 （1）了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题间的相互关系； （2）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 2. 简单的逻辑联结词 了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义. 3. 全称量词与存在量词

(1) 理解全称量词与存在量词的意义；

（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 学习过程 一、课前准备 复习1：

复习2：

1.什么是命题?其常见的形式是什么?什么是真命题?什么是假命题?

2.有哪四种命题?他们之间的关系是怎样的?

3.什么是充分条件、必要条件和充要条件？

4你学过哪些逻辑联结词?四逻辑联结词联结而成的命题的真假性怎样?

5.否命题与命题的否定有什么不同?

6.什么是全称量词和存在量词?

7.怎样否定含有一个量词的命题?

二、新课导学 ※ 典型例题

例1 命题“若x2?1，则?1?x?1”的逆否命题是（ ） A.若x2?1，则x?1或x??1 B.若?1?x?1，则x2?1 C.若x?1或x??1，则x2?1 D.若x?1或x??1，则x2?1 变式：命题“若x?1或x??1，则x2?1”的逆否命题是 .

小结：弄清四种命题之间的关系是解决此类问题的关键.

例2 下列各小题中，p是q的充要条件的是（ ）. （1）p：m??2或m?6；q：y?x2?mx?m?3有两个不同的零点

f(?x)?1；q：y?f(x)是偶函数 （2）p：

f(x)（3）p：cos??cos?；q：tan??tan? （4）p：AIB?A ；q：c痧UB?UA

A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4)

变式：设命题p：|4x?3|?1，命题q：x2?(2a?1)x?a(a?1)?0，若?p是?q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

小结：处理充分、必要条件的问题首先要分清条件和结论，有时利用逆否命题与原命题等价的性对解题很有帮助.

例3 给出下列命题:

p：关于x的不等式x2?(a?1)x?a2?0的解集是R，q：函数y?lg(2a2?a)x是增函数.

(1) 若p?q为真命题，求a的取值范围. (2) 若p?q为真命题，求a的取值范围.

※ 动手试试

练1. 如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么 （ ） A.命题“非p”与命题“非q”的真值不同 B.命题p与命题“非q”的真值相同

C.命题q与命题“非p”的真值相同 D.命题“非p且非q”是真命题

练2. 若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的 （ ） A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.以上结论都不正确 三、总结提升 ※ 学习小结

这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？