内容发布更新时间 : 2024/9/12 22:26:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
荆州中学高三年级1月质量检测数学卷(文科)
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求的. 1.设集合A?xy?lg?3?2x?,集合B?xy?1?x,则AA.?1,????B=
?3?3???3?? B.???,1? C.???,? D.?,???
2??2???2?2.若复数Z的实部为-1,且Z?2,则复数Z的虚部是
A.?3
B.?3 C.?3i D.3i 3.已知向量a??1,2?,b??1,0?,c??4,?3?,若?为实数,a??b?c,则??
A.1 4?? B.1 C.1 D.2
24.下列说法正确的是 ..A.“
p?q为真”是“p?q为真”的充分不必要条件;
6,8,5,6的标准差是3.3; B.样本10,22
C.K是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量,当K的值很小时可以推定两类变量不相关;
??2?1.5x,则变量x每增加 D.设有一个回归直线方程为y?平均减少1.5个单位. 一个单位,y5.等差数列?an?中的a1,a4033是函数f(x)?的极值点,则log2a2017? A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图,给出的是计算
13x?4x2?6x?7 31111???????的值的程序框图, 2462016其中判断框内应填入的是
A. i?2021? B.i?2019? C.i?2017? D.i?2015?
7.高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体,它的直观图和三视图中的 侧视图、俯视图如图所示,则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的 A.
B.
C.
D.
2228.如果圆x?y?n 至少覆盖曲线f(x)?3sin?xn(x?R)的一个最高点和一
个最低点,则正整数n的最小值为
A.1
B. 2 C. 3
D. 4
9.已知等差数列?an?的公差d?0,且a1,a3,a13 成等比数列,若a1?1,Sn为数列?an?的前n项和,则
2Sn?16的最小值为
an?3A.4
B.3
C.23?2
D.9 2???0?x?,210.若?则Z?x?2y的取值范围是
??sinx?y?cosx, A.(0,?6] B.[0,3] C.[0,3??6] D.[0,3??6]
11.如图,用一边长为2的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋
巢,将表面积为4?的鸡蛋(视为球体)放入其中,蛋巢形状保持不变, 则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为 A.
6131213? C. D.? ? B.
2222222B?OAO?C12.在?ABC中,O为中线BD上的一个动点,若BD?6,则O的最小值是 A.0
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
B.-9
C.-18
??D.-24
5??x)?2,则13.已知tan(2cos2x?sinx?12? . sinx?cosx14.在区间??3,5?上随机取一个数a,则使函数f(x)?x2?2ax?4无零点的概率是 .
15.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第N个“金鱼”图需要火柴棒的根数是 .
16.若函数
?x?kx2,x?0?f?x???x?2有且只有2个不同零点,则实数k的取值范围是 .
??lgx,x?0
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)
?ABC中,内角A,B,C对边分别为a,b,c,且满足?2b?a??cosC?c?cosA.
(1)求角C的大小;
2(2)设y??43sinA?2sin(C?B),求y的最大值并判断y取最大值时?ABC的形状。 218.某学校的篮球兴趣小组为调查该校男女学生对篮球的喜好情况,用简单随机抽样方法调查了该校100名学生,调查结果如下:
(1)该校共有500名学生,估计有多少学生喜好篮球?
性别是否男生3525女生1228
(2)能否有99%的把握认为该校的学生是否喜欢篮球与 是否喜欢篮球性别有关?说明原因;
(3)已知在喜欢篮球的12名女生中,6名女生 (分别记为P1,P2,P3,P4,P5,P6)同时喜欢乒乓球,
2名女生(分别记为B1,B2)同时喜欢羽毛球,4名女生(分别记为V1,V2,V3,V4)同时喜欢排球, 现从喜欢乒
乓球、羽毛球、排球的女生中各取1人,求P1,B2不全被选中的概率.
n(ad?bc)2附:K?,n?a?b?c?d.
(a?b)(a?c)(b?d)(c?d)2参考数据:
P(K2?k0) 0.10 0.050 0.010 0.005
k0 19.(本小题满分12分)
2.706 3.841 6.635 7.879 如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD?平面CDEF,
1?BAD??CDA?900,AB?AD?DE?CD?2,M是线段AE上的动点.
2(1)试确定点M的位置,使AC∥平面MDF,并说明理由;
(2)在(1)的条件下,求平面MDF将几何体ADE?BCF分成的上下两部分的体积之比.
EFMDABC20.已知各项均为正数的数列?an?满足:3an?2sn?1,其中sn为数列?an?的前 n 项和。等差数列?bn?满足:
b4?5,b8?17.