内容发布更新时间 : 2024/5/7 0:34:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

西安交通大学实验报告

实验名称： 碰撞过程中守恒定律的研究 系 别 ： 实 验 日 期： 姓 名： 学号：

一、实验简介

动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中占有非常重要的地位。力学中的运动定理和守恒定律最初是冲牛顿定律导出来的，在现代物理学所研究的领域中存在很多牛顿定律不适用的情况，例如高速运动物体或微观领域中粒子的运动规律和相互作用等，但是能量守恒定律仍然有效。因此，能量守恒定律成为了比牛顿定律更为普遍适用的定律。

本实验的目的是利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律。定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。同时通过实验还可提高误差分析的能力。

二、实验目的

１．利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律；

２．通过实验提高误差分析的能力。

1

三、实验原理

如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即?mivi?恒量（1）。实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞，若忽略气流阻力，根据动量守恒有m1v10?m2v20?m1v1?m2v2（2）

对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。

当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受他任何水平方向外力的影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。由于滑块作一维运动，式（2）中矢量v可改成标量，其方向由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相同则取正号，反之，则取负号。

1．完全弹性碰撞

完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即

m1v10?m2v20?m1v1?m2v2 （3）

1111222m1v10?m2v20?m1v12?m2v2 （4） 2222由（3）、（4）两式可解得碰撞后的速度为

v1??m1?m2?v10?2m2v20m1?m2 （5） （6）

v2??m2?m2?v20?2m2v20m1?m2 2

如果v20=0，则有

v1??m1?m2?v10 （7）

v2?m1?m22m2v20 （8） m1?m2动量损失率:

?pp0?pm1v10??m1v1?m2v2? （9） ??p0p0m1v1011?122?m1v10??m1v12?m2v2??EE0?E222????能量损失率: （10）

1E0E02m1v102理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差范围内可认为是守恒的。 2．完全非弹性碰撞

碰撞后，二滑块粘在一起以10同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。

m1v10?m2v20??m1?m2?v （11）

在实验中，让v20=0，则有

m1v10??m1?m2?v （12） v?m1v10（13） m1?m2动量损失率

?m?m2?v （14） ?p?1?1pm1v10动能损失率

m2?E （15） ?E0m1?m2 3