内容发布更新时间 : 2024/5/5 21:53:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

思想四 等价转换思想 强化训练2

一．选择题

1. 【重庆市第八中学2017届高三上学期第二次适应性考试】已知函数

2x?1f(x)?x?sinx?x，且方程f(|f(x)|?a)?0有两个不同的实数根，则实数a的取值

2?1范围是（ ） A．[0,??) 【答案】B

B．(0,??)

C．[?1,2)

D．(?1,2)

?x2?bx?c,x?0,2. 【山东省滨州市2016-2017学年第一学期高三期中】已知函数f(x)??若

?2,x?0,f(?4)?f(0)，f(?2)??2，则函数y?f(x)?x的零点个数为（ ）

A．1 【答案】C

【解析】f(?4)?f(0)?b?4，再由f(?2)??2得c?2 ，因此

B．2

C．3

D．4

?x2?3x?2,x?0y?f(x)?x??，即函数y?f(x)?x的零点个数为三个，选C.

2?x,x?0?3. 【四川省绵阳市2017届高三第一次诊断性考试】若函数f(x)?x?4x?ax?4x?1的图象恒在x轴上方，则实数a的取值范围是（ ） A．(2,??) B．(1,??) C．(【答案】A

【解析】x4?4x3?ax2?4x?1?0恒成立，当x?0时，a?R，当x?0时，

4323?12?1,??) D．(,??) 221x4?4x3?4x?141222t?x??R， ，其中a????(x?4x??)??(t?4t?2)??(t?2)?2xx2xx22因为?(t?2)?2?2，从而a?2，因此实数a的取值范围是(2,??)，选A.

4. 【福建省福州外国语学校2017届高三适应性考试（三）】已知等差数列?an?的公差d?0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1?1，Sn为数列?an?的前n项和，则（ ） A．4 【答案】A

B．3

C．23?2

D．2

2Sn?16的最小值为

an?35. 【河北省武邑中学2017届高三上学期第三次调研】已知函数f?x??sinx?acosx图象的

3则x1?x2的最小值为（ ） ?,记函数f?x?的两个极值点分别为x1,x2，

43???A． B． C.

424一条对称轴为x?D．0 【答案】B

3?3????k?,k?Z?|x1?x2|min?|??|?,故选B. 44426. 【辽宁省丹东市2017届高三总复习阶段测试】已知函数f(x)?cos(?x??)(??0)图象

【解析】对称轴为x?的两条相邻对称轴之间距离是区间是 （A）[?π7π)，则函数y?sin(?x??)一个单调递增，若f(x)?f(?28π5π] 885πππ3π,?] （D）[?,] 88883ππ,] 88（B）[,（C）[?【答案】D

【解析】由题意，T??,w?2,f(?7?)?f(x)max?1,即8777cos(????)?1,?????2k?.??2k???,取k??1时，

444???????,f(x)?cos(2x?),y?sin(2x?),令u?2x?,y?sinu,u(x)单调递增，当

44442k???2?u?2k???2时，即2k???2?2x??4?2k???2

3??x???k?,y?sinu单调递增，由复合函数单调性知y?sin(2x?) 的一884?3个单调递增区间是[?,?],故选D.

88217. 【河北省武邑中学2017届高三上学期第三次调研】已知函数g?x??a?x(?x?e,e为e?k??自然对数的?数) 与h?x??2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）

2A． ?1,e?2??? B．?1,??1??1?22??2,e?2?2 C. D．e?2,?? 22?????e??e??【答案】A

【解析】原命题等价于g2?x??x?a(?x?e)与h?x??2lnx有交点??21e?y?2lnx?y?x?a2在

1[,e]上有解 e，f?x??x?a?2lnx在[,e]上有零点，令

21e22(x?1)(x?1)1f'?x??2x???0?x?1?当?x?1时，f'?x??0,f(x)是减函数，

xxe当1?x?e时，f'?x??0,f(x)是增函数，又

?1?1f???2?a?2?f(e)?e2?a?2?e?e?fmin?x??f(1)?1?a?0,fmax(x)?f(e)?e2?a?2?0

21,e?2??a????．

8. 【福建省福州外国语学校2017届高三适应性考试（三）】已知a，b是实数，1和?1是函数f(x)?x?ax?bx的两个极值点，设h(x)?f(f(x))?c，其中c?(?2,2)，函数

32y?h(x)的零点个数（ ）

A．8

B．9

C．10

D．11