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江苏省泰兴市实验初级中学2016届九年级数学上学期阶段考试试
题
一、选择题(每题3分)：
1．下列图形是中心对称图形的是( )
A B C D
2．关于x的方程x2?2x?k?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A．k>－1 B． k≥－1 C． k<－1 D． k≤－1 3．Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
3，AB=10，BC等于( ) 5A．5 B．6 C．8 D．10
4．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为( )
A．34? B．29? C． 28? D． 15?
O
CP
D
B 第4题 第5题 第6题 5．如图，直线AD//BE//CF，则下列各等式不一定成立的是( ) A．
ABDEADBEABBCABDE B ． C． D． ????BCEFBECFDEEFACDF6．如图，OD、OB是⊙O的两条半径，以OB为直径的⊙P交OD于点C，那么对于结论：①⌒BC和⌒BD的长相等 ②⌒BC和⌒BD的度数相等，则( )
A．①、②都对 B．①、②都错 C．①对②错 D．①错②对 二、填空题(每题3分)
2
7．方程x=x的解是_________
8．已知⊙O 的直径为4，且OA=2，则点A与⊙O 的位置关系是 9．一组数据2，－1, 3, 0，－5，－2，他们的极差是 ．
2
10．一个圆锥的底面半径为3厘米，高为4厘米，则该圆锥的侧面积是 厘米 (结果保留π)． 11． 已知，如图以AB为直径的⊙O，BC⊥AB，AC交⊙O于点D，点E在⊙O上，若∠DEB=25°，则∠C= ．
CAE
A D BD
OO A B CD ECEB
第11题 第12题 第13题 第14题
12．如图，AB是⊙O的直径，ED是⊙O的弦，AB、ED的延长线交于点C，若 AB=2CD，∠ACE=28°，则∠CEB的度数是_______．
13．如图，EC是⊙O直径，AB是弦，EC⊥AB，垂足为D，若CD:DE=1:4，AB=8，则⊙O的 半径是 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，⊙A交x轴于点B(2，0)和点C(8，0)，且与y轴相切，则点A的坐标是 ．
15．如图，平行四边形ABCD，AB=4，AD=5，∠B=60°，以点B为 圆心AB长为半径画弧，交BC于点E，连接DE，则图中阴影 部分的面积是 ．
16．已知点O是△ABC的外心，且 ∠BOA=80°，则∠BCA= ． 三、解答题：
17．(本题满分10分)
(1)解方程：x2?23x?3?0 (2)
计
算
：
2cos30??tan45??tan60??(2?1)0
18．(本题满分8分)已知关于x的方程x?2(2?m)x?3?0，
(1)若x=1是此方程的一根，求m的值及方程的另一根； (2)证明：无论m取什么实数值，此方程总有实数根．
19．(本题满分8分)一条长为64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形(不计接头)，
2
若两个正方形的面积和等于160cm，求两个正方形的边长分别是多少？
20． (本题满分10分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下： 次数 甲 乙 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 87 91 91 89 94 92 90 86 88 92 平均数 中位数 2(1)请你计算两组数据的平均数、中位数，并把求得的结果填入表格中； (2)分别计算甲、乙两名工人五次测试成绩的方差；
(3)现要从中选派一人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
21．(本题满分10分) 已知，如图，点B、C、D在⊙O上， 四边形OCBD是平行四边形， (1)求证：⌒BC=⌒BD
(2)若⊙O的半径为2，求⌒BD的长．
BDCO
22．(本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线， 切点为D，CD与AB的延长线相交于点E，∠ADC＝60°． (1)求证：△ADE是等腰三角形； (2)若AD＝23，求BE的长．
AOBC D E
23．(本题满分10分)
A(1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，小明为了求 tan67.5°值，他延长CB到D，使BD=BA，连接AD，请你 根据图形计算tan67.5°；
(2)请你仿照小明的方法构造图形求tan75°． C B D
C24．(本题满分10分)如图，已知Rt△ABC和Rt△EBC， ∠B＝90°，∠E=∠ACB，AD//BC交EC于点D，
D以边AC上的点O为圆心的⊙O过点D、A，
(1)用直尺和圆规确定并标出圆心O；
(2)判断⊙O与EC的位置关系并说明理由．
E A B
25． (本题满分12分)已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A和点B，AB=10，且tan∠BAO=
3，以OA、OB为边作矩形OACB，点F 在BC上，过点F 4作AB的垂线，交AB于点D，交OA于点E，若⊙P是 △AOB的内切圆，切点分别为M、N、G， (1)求证：四边形PMON是正方形； (2)求⊙P的半径;
(3)求当FE与⊙P相交的弦长为2.4时点F的坐标．
26． (本题满分14分)已知，如图，以点P(﹣1，0)为圆心的圆，交x轴于A、C两点(A