内容发布更新时间 : 2024/12/22 16:31:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课时作业35 不等关系与不等式

一、选择题

1．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则有( A ) A．M>N C．M

B．M≥N D．M≤N

解析：因为M－N＝2a(a－2)－(a＋1)(a－3)＝a2－2a＋3＝(a－1)2

＋2>0，所以M>N，故选A.

2．若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是( C ) 1

A.a2 c＋1c＋1

B．a2>b2 D．a|c|>b|c|

解析：取a＝1，b＝－1，排除选项A；取a＝0，b＝－1，排除1

选项B；取c＝0，排除选项D；显然2>0，则不等式a>b的两边

c＋1同时乘2，所得不等式仍成立．故选C.

c＋1

3．若a a－baC．|a|>|b|

111B.a>b D．a2>b2

1

1

解析：取a＝－2，b＝－1，则>a不成立．

a－b

4．若a，b都是实数，则“a－b>0”是“a2－b2>0”的( A ) A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

解析：由a－b>0得a>b≥0，则a2>b2

?a2－b2>0；由a2－b2>0得a2>b2，可得a>b≥0或a0”是“a2－b2>0”的充分不必要条件．故选A.

5．已知x>y>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式成立的是( C ) A．xy>yz C．xy>xz

B．xz>yz D．x|y|>z|y|

解析：因为x>y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0,3z

??x>0，

＝0，所以x>0，z<0.所以由?可得xy>xz.故选C.

??y>z

6．已知a>b，则下列各式一定正确的是( D ) A．algx>blgx C．a2>b2

B．ax2>bx2 D．a·2x>b·2x

解析：A中，当x＝1时，不成立；B中，当x＝0时，不成立；C中，当a＝0，b＝－1时，不成立；D中，因为2x>0，所以a·2x>b·2x成立．故选D.

111

7．已知a＝4log23，b＝2，c＝2log53，则( A ) A．c

B．a

11lg3144

解析：由题可知a＝log23

lg5故选A.

8．若a0，则a，b，c，d的大小关系是( A )

A．d

B．a

C．a

解析：∵a0，∴ab，结合d

二、填空题

9．用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，要求菜园的面积不小于216 m2，靠墙的一边长为x m，其中的

?0

.

30－x

解析：矩形靠墙的一边长为x m，则另一边长为2 m，即0

?15－? m，根据题意知??x?2????15－??x?2?≥216.

b2

10．已知a，b为实数，且a≠b，a<0，则a<2b－a(填“>”“<”或“＝”)．

b??a－b??b

解析：∵a≠b，a<0，∴a－?2b－a?＝a<0，∴a<2b－a. ??

2

2

2

11．已知a，b，c，d均为实数，有下列命题 cd

①若ab>0，bc－ad>0，则a－b>0； cd

②若ab>0，a－b>0，则bc－ad>0； cd

③若bc－ad>0，a－b>0，则ab>0. 其中正确的命题是①②③. 解析：∵ab>0，bc－ad>0， cdbc－ad

∴a－b＝ab>0，∴①正确；