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天津市红桥区高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

01231．C3?C3?C3?C3=（ ）

A．5

3B．6 C．7 D．8

2．An=7×8×n，则n=（ ） A．7

B．8

C．9

D．10

3．2×2列联表中a，b的值分别为（ ）

X1 X2 总计

Y1 a 2 b

Y2 21 25 46

总计 73 27

A．94，96 B．52，50 C．52，54 D．54，52

4．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ） A．

B．

C．1

D．

5．一位母亲记录了儿子3～7岁时的身高，并根据记录数据求得身高（单位：cm）与年龄的回归模型为$y?7.2x?73．若用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则下列叙述正确的是（ ）

A．身高一定是145cm B．身高在145cm以上 C．身高在145cm左右 D．身高在145cm以下

6．某射手射击所得环数X的分布列如表，已知X的数学期望E（X）=8.9，则y的值为（ ）

X P

7 x

8 0.1

9 0.3

10 y

A．0.8 B．0.4 C．0.6 D．0.2

7．在二项式（2x+）的展开式中，常数项是（ ） A．50 B．60 C．45 D．80

8．全组有8个男同学，4个女同学，现选出5个代表，最多有2个女同学当选的选法种数是（ ）

A．672 B．616 C．336 D．280

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）. 9．五个不同的点最多可以连成线段的条数为 ． 10．二项式（+2）的展开式中，第3项的系数是 ． 11．已知（1﹣2x）=a0+a1x+a2x+…+a7x，那么a1+a2+…+a7= ．

12．某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为 ．

13．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有 种．

三、解答题：本大题共4小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程． 14．（12分）已知（3x+（1）求正整数n的值； （2）求展开式中x项的系数．

15．（12分）5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？ （Ⅰ）甲不在排头，也不在排尾； （Ⅱ）甲、乙、丙三人必须在一起．

16．（12分）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立． （Ⅰ）求至少有一种新产品研发成功的概率；

（Ⅱ）若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业

）n的展开式中各二项式系数之和为16．

7

2

7

5

26

可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望．

17．（12分）现有某批次同一型号的产品共10件，其中有8件合格品，2件次品． （Ⅰ）某检验员从中有放回地连续抽取产品2次，每次随机抽取1件，求两次都取到次品的概率；

（Ⅱ）若该检验员从中任意抽取2件，用X表示取出的2件产品中次品的件数，求X的分布列．