贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 20:42:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.

题号 选项 1.【答案】A.【解析】k??1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D A D C D B B D C A C A?3. B2.【答案】D.【解析】??x?0,解得0?x?4.

4?x?0?23.【答案】C.【解析】S3?a1?a2?a3?3?3q?3q?21,即有q2?q?6?0,解得q?2或q??3(舍去).

4.【答案】D.【解析】对于A选项,加上条件“a??”结论才成立;对于B选项,加上条件“直线b和c相交”结论才成立;对于C选项,加上条件“b??”结论才成立.

35.B.【答案】【解析】由指数函数与对数函数的图像可知:a?log30.3?0,b?30.3?1,c?0.3?(0,1),

则有b?c?a.

6.【答案】B.【解析】kAB?2?0??1,lAB:y??x?2,即x?y?2?0, 0?2?1?1?22?4, 2点C到直线AB的距离d?AB??0?2?2??2?0??22,

2?ABC的面积为:

114AB?d??22??4. 222|?x|7.【答案】D.【解析】因为f(?x)?3排除A,B;当x?

sin(?2x)??f(x),所以该函数为奇函数,

?2

,f()?0,排除C.

?28.【答案】C.【解析】作出可行域如图,设z?x?y, 则y?x?(?z),当直线y?x?(?z)经过点B?2,1?时, 截距?z取得最小值,x?y取得最大值,为1.

9.【答案】A.【解析】由余弦定理知,acosA?bcosB,

b2?c2?a2a2?c2?b2222?b?得a?,化简得(a?b)(a?b)(a?b?c)?0,

2bc2ac即a?b或a?b?c.另解,由正弦定理得sinAcosA?sinBcosB,于是

222sin2A?sin2B,因此在?ABC中,则2A?2B或2A?2B??,即A?B或A?B?10.【答案】C.【解析】该几何体是一个圆柱挖掉一个圆锥,所求体积为

?2.

??22?2????22?2?1316??16.75,所以C选项最接近该几何体的体积. 31AA1?3, 211.【答案】C.【解析】设球心为O, ?ABC的中心为O1,则OO1?32??1,球的半径R?O1O2?O1A2?2,所以球的表面积为S?4?R2?16?. 23uuuruuuruuur12.【答案】D.【解析】如图,设OA?a,OB?b,OC?c,线段AB的中点为E,则点C在以线段AB为

uuuruuuruuura?b?a?b2OE?2BE?直径的圆上,则c?OD,于是 uuurcODuuuruuur2OE?2ED??2. uuurODO1A?3?

二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.

题号 13 14 15 16

选项 ?1 x?y?5?0 15 2 13.【答案】?1.【解析】a2?1?111?,a3?1???1. a12a214.【答案】x?y?5?0.【解析】将点?3,2?代入直线l1:y?kx?1得,2?3k?1,解得k?1,又l1?l2,

kl2??1,于是l2的方程为y?3??1??x?2?,整理得x?y?5?0.

15.【答案】15.【解析】设在方框中填入的两个正整数从左到右依次为x,y,则x?2y?20,于是...

x?2y?20?2x?2y,xy?50,当且仅当x?2y?10时取等号,此时x?y?10?5?15.

m4?m22sin18?4?4sin218?4sin18?cos18???16.【答案】2.【解析】

2cos227??1cos54?cos54??2sin36??2.

sin36?三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.解:(Ⅰ)由x?2x?3?0,得?x?1??x?3??0,即有?1?x?3,

2于是A???1,3?.

x作出函数y?4,x?1的图象可知0?y?4,于是B?(0,4],

所以AUB?(?1,4],

(Ⅱ)C??AIB?IZ??1,2?, 集合C的所有子集是:?,?1?,?2?,?1,2?.

18.解:(Ⅰ)f(x)?2sinx?cosx?3cosx?sinx

?22??sin2x?3cos2x

?2sin(2x?),

3所以函数f(x)的最小正周期T??2???. 2(Ⅱ)由f(x)?2得sin(2x??3)?1,

于是2x??3??2?2k?,k?Z,

解得x??12?k?,k?Z

????k?,k?Z?. 12?因此方程f(x)?2的解构成的集合是:?x|x?19. 解:(Ⅰ)证明:连接AC, ∵PA?底面ABCD, ∴BD?PA.

∵四边形ABCD是菱形, ∴BD?AC. 又∵PAIAC?A, ∴BD?平面PAC. ∴BD?PC.

(Ⅱ)(文科)∵PA?底面ABCD, ∴直线PC与平面ABCD所成角的是?PCA.

?设PA?“1”,由?BAD??BPA?60?,可得BA?3,

在?ABC中,?BAC?120?,BA?BC?3,利用余弦定理可求得AB?3, 于是PC?PA2?AC2?10,

∴cos?PCA?AC310?. PA10310. 10∴直线PC与平面ABCD所成角的余弦值是

(理科)作AE?CD,交CD的延长线于E,连接PE.

由于AE?CD,PA?CD,AEIPA?A,于是CD?平面PAE,进而PE?CD,