内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:59:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第一章 流体流动
静压强及其应用
1-1. 用习题1-1附图所示的U形压差计测量管道A点的压强,U形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞,读数R=120mm,当地大气压pa为101.3kPa,试求:(1) A点的绝对压强,Pa;(2) A点的表压,Pa。 解:(1) pA?pa??HggR??g?1.2?R?
pA?101.3?103?13600?9.81?0.12?1000?9.81??1.2?0.12??1.28?105 kPa
(2) pA表?1.28?10?101.3?10?2.67?10 kPa
1-2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量,采用图示的装置。测量时通入压缩空气,控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得U形压差计读数为R=130mm,通气管距贮槽底面h=20cm,贮槽直径为2m,液体密度为980kg/m3。试求贮槽内液体的储存量为多少吨?
答:H?534?R13600?0.13??1.80m ?19803.14?22S??3.14m2
44?D2V?3.14?2?6.28m3
储存量为:6.28?980?6154.4kg=6.15t
1-3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯,苯的密度为880kg/m3。液面距槽底9m,槽底侧面有一直径为500mm的人孔,其中心距槽底600mm,人孔覆以孔盖,试求:(1) 人孔盖共受多少液柱静压力,以N表示;(2) 槽底面所受的压强是多少Pa?
解:(1) F?pA??g?H?h?A?880?9.81??9?0.6??44?4?0.52?1.42?104N
(2) p??gH?880?9.81?9?1.42?10?7.77?10Pa
1-4. 附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器,利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出,水由底部经一倒置的U形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通,使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离Hs=500mm,油的密度为780kg/m3,水的密度为1000kg/m3。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处,问倒置的U形出口管顶部距分界面的垂直距离H应为多少?
因液体在器内及管内的流动缓慢,本题可作静力学处理。
解:?油gHs??gH
H?780?500?390mm
10001-5. 用习题1-5附图所示复式U形压差计测定水管A、B两点的压差。指示液为汞,其间充满水。今测得h1=1.20m,h 2=0.3m,h3 =1.30m,h4 =0.25m,试以Pa为单位表示A、B两点的压差Δp。
解:P1?PA??gh1?P2??ig?h1?h2?
P2?PA??gh1??ig?h1?h2?(1)
P3?P2??ig?h3?h2??PB??gh4??ig?h3?h4?(2)
(1)代入(2)
PA??gh1??ig?h1?h2???ig?h3?h2??PB??gh4??ig?h3?h4?
PA?PB?g??i????h1?h4??9.81??13600?1000???1.2?0.25??1.17?105Pa
1-6. 附图为一气柜,其内径9m,钟罩及其附件共重10吨,忽略其浸在水中部分所受之浮力,进入气柜的气速
很低,动能及阻力可忽略。求钟罩上浮时,气柜内气体的压强和钟罩内外水位差Δh (即“水封高”)为多少?
mg10?103?9.81??1.54?103Pa 解:p??2Ad4p1.54?103?h???0.157m
?g1000?9.81 1-7. 附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器,蒸汽被水冷凝后,凝液与水沿大气腿流至地沟排出,现已知器内真空度为82kPa,当地大气压为100kPa,问其绝对压为多少Pa?并估计大气腿内的水柱高度H为多少米?
答:p绝?pa?p?100?82?18kPa
p82?103H???8.36m
?g1000?9.811-8. 如图所示,在A、B两容器的上、下各接一压差计,两压差计的指示液相同,其密度均为ρi。容器及测压导管中均充满水,试求:(1) 读数R与H之间的关系;(2) A点和B点静压强之间的关系。
解:(1) PA?PB???i???gR???i???gH
R?H
(2) pA?pB??gz
*1-9. 测量气体的微小压强差,可用附图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为ρ1的液体,U形管下部指示液密度为ρ2,管与杯的直径之比d/D。试证气罐中的压强pB可用下式计算:
d2pB?pa?hg??2??1??hg?12
D解:pB??1g?h??2gh?pa??1gh
pB?pa???2??1?gh??1g?h
?4d2?h??4D2h
d2pB?pa?hg??2??1??hg?12
D *1-10. 试利用流体平衡的一般表达式(1-9),推导大气压p与海拔高度h之间的关系。设海平面处的大气压强为pa,大气可视作等温的理想气体。 解:
质量守恒
1-11. 某厂用φ114×4.5mm的钢管输送压强p=2MPa(绝压)、温度为20℃的空气,流量(标准状况:0℃,101.325kPa)为6300m3/h。试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。
答:qv1?qv0T1P0293?101.325?6300??342.5m3/h?0.095m3/s T0P1273?2000u?qv10.095??11.0m/s ?d20.785?0.10524?0?29?1.3kg/m3 22.4PM2?106?29????23.81kg/m3
RT8.314?293G?u??11.0?23.81?261.9kg/m2?s
qm?qvo?0?6300?1.3?2.28kg/s
3600 机械能守恒
1-12. 水以60m3/h的流量在一倾斜管中流过,此管的内径由100mm突然扩大到200mm,见附图。A、B两点的垂直距离为0.2m。在此两点间连接一U形压差计,指示液为四氯化碳,其密度为1630kg/m3。若忽略阻力损失,试求:(1) U形管两侧的指示液液面哪侧高,相差多少mm?(2) 若将上述扩大管道改为水平放置,压差计的读数有何变化?
22uAPBuB???解:(1) ?2?2PAuA?qv60??2.12m/s 22?dA0.785?0.14qv60??0.53m/s 2?dB0.785?0.224uB?22?uA??2.122?0.532?uB?PB?PA????2106.75Pa ???2?2???1000??2????U形管两侧的指示液液面A侧高
PB?PA???i???gR
R?PB?PA2106.75??0.34m
??i???g?1630?1000??9.81(2) 不变
1-13. 某鼓风机吸入管直径为200mm,在喇叭形进口处测得U形压差计读数R=25mm,指示剂为水。若不计阻力损失,空气的密度为1.2kg/m3,试求管道内空气的流量。
2u12p2u2?gz1???gz2?解: ?2?2p1p2???igR
u2?2?igR??2?1000?9.81?0.025?20.22m/s
1.2