内容发布更新时间 : 2024/12/25 21:44:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第一章 集合与函数概念 单元测试卷(B)
时间:120分钟 分值:150分
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.(2016·全国卷Ⅱ文,2)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=( ) A.{-2,-1,0,1,2,3} B.{-2,-1,0,1,2} C.{1,2,3}
D.{1,2}
2.设集合M={1,2},则满足条件M∪N={1,2,3,4}的集合N的个数是( ) A.1 B.3 C.2
D.4
3.下列函数中,在(0,2)上为增函数的是( ) A.y=-3x+2 B.y=3
x C.y=x2-4x+5
D.y=3x2+8x-10
4.若奇函数f(x)在[3,7]上是增函数,且最小值是1,则它在[-7,-3]上是( ) A.增函数且最小值是-1 B.增函数且最大值是-1 C.减函数且最大值是-1
D.减函数且最小值是-1
5.已知集合P={x|y=x+1},集合Q={y|y=x-1},则P与Q的关系是( ) A.P=Q B.PQ C.PQ
D.P∩Q=?
6.设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,若[-π,-π
2]是函数F(x)的单调递增区间,则一定
是F(x)单调递减区间的是( )
A.[-π
2,0] B.[π
2,π] C.[π,3
3π]
D.[3
2π,2π]
7.已知函数f(x)=x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1,则( ) A.f(-1) D.f(1) 8.图中的图象所表示的函数的解析式为( ) A.y=3 2|x-1| (0≤x≤2) B.y=33 2-2|x-1| (0≤x≤2) C.y=3 2-|x-1| (0≤x≤2) D.y=1-|x-1| (0≤x≤2) ?21f(x)=?x-1?x2?9.已知??f?x-1?+1?x≥1 2? ,则f(1+f(7 4)6)=( ) A.-1 6 B.16 C.56 D.-56 10.函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是( ) A.a≤2 B.a≥-2 C.-2≤a≤2 D.a≤-2或a≥2 11.(2016·全国卷Ⅱ文,12)已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x2- 2x-3|与y=f(x)图像的交点为(x,(xm 1,y1)2,y2),…,(xm,ym),则?xi=( ) i=1 A.0 B.m C.2m D.4m 12.已知f(x)=3-2|x|,g(x)=x2 -2x,F(x)=???g?x?,若f?x?≥g?x?, ?? f?x?,若f?x? 则F(x)的最值 是( ) A.最大值为3,最小值-1 B.最大值为7-27,无最小值 C.最大值为3,无最小值 D.既无最大值,又无最小值 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.函数y=2x+41-x的值域为________. 14.有15人进家电超市,其中有9人买了电视,有7人买了电脑,两种均买了的有3人,则这两种都没买的有________人. 15.若函数f(x)的定义域为[-1,2]则函数f(3-2x)的定义域为________. 16.(2016·宁德高一检测)规定记号“Δ”表示一种运算,即aΔb=ab+a+b,a,b∈R+,若1Δk=3,则函数f(x)=kΔx的值域是________. 三、解答题(写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分,共70分) 17.(本小题满分10分)已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R. (1)求A∪B,(?UA)∩B; (2)若A∩C≠?,求a的取值范围. 18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x+1 x+1 . (1)判断函数f(x)在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论; (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值. 19.(本小题满分12分)已知全集U=R,集合A={x|x≤-a-1},B={x|x>a+2},C={x|x<0或x≥4}都是U的子集. 若?U(A∪B)?C,问这样的实数a是否存在?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由. 20.(本小题满分12分)已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根. (1)求函数f(x)的解析式; (2)当x∈[1,2]时,求f(x)的值域; (3)若F(x)=f(x)-f(-x),试判断F(x)的奇偶性,并证明你的结论. 21.(本小题满分12分)设f(x)为定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分. (1)求函数f(x)在(-∞,-2)上的解析式; (2)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象; (3)写出函数f(x)的值域和单调区间. 22.(本小题满分12分)定义在R上的函数f(x),满足当的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2. (1)求f(0)的值; (2)求证:对任意x∈R,都有f(x)>0; (3)解不等式f(3-2x)>4. x>0时,f(x)>1,且对任意