内容发布更新时间 : 2024/11/16 20:33:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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2.6实 数（1）

基础导练

1．判断题：下列说法是否正确，并简要说明理由：

（1）实数不是有理数就是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数是无理数； （4）无理数一定都带根号；

（5）两个无理数之积不一定是无理数； （6）两个无理数之和一定是无理数； （7）数轴上的任何一点都可以表示实数． 2．在实数中（ ）

A．实数的绝对值都是正数；

B．有绝对值最大的数，也有绝对值最小的数； C．没有绝对值最大的数，但有绝对值最小的数； D．没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数． 3．化简：下列计算正确的是（ ）

27?12A．8?2?2 B．?9?4?1

36?2C．(2?5)(2?5)?1 D．?32 24．下列命题中，错误的一个是（ ）

A．如果a、b互为相反数，那么a＋1和b－1仍是互为相反数；

B．不论x是什么实数，x2?2x?2的值总是大于0； C．n是自然数，n2?1一定是一个无理数；

D．如果a是一个无理数，那么a是非完全平方数．

5．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是（ ）

C．a?2b?c

B．?a?2b?c D．?a?c 12

6．当0

x1111A．?x?x2 B．?x2?x C．x2?x? D．x?x2?

xxxx7． 当?N是有理数时，一定有（ ）

A．N是负有理数 B．N是一个非正数

C．N是完全平方数 D．N是一个完全平方数的相反数

8．比较?32和?23的大小．

9．如果边长分别是4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为 cm（结果保留根号）．

A．a?c 鼎尚出品

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能力提升

10．若实数a，b，c满足a-3?(5?b)2?c?7?0，求代数式

a的值． b?c111．计算：(3?1)(3?1)?(2?1)0?(?)?2

3

12．用30张长3cm、宽2.4cm的小长方形纸片摆成一个正方形纸片，求这个正方形纸片的边长是多少？

13.若1?2x?1和8?4y?4互为相反数，求x、y的值．

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参考答案

1．（1）正确，因为实数即是由有理数和无理数组成的． （2）正确，无理数都是无限不循环小数．

（3）不正确，带根号的数不一定是无理数，如4?2是有理数．

（4）不正确，无理数不一定都带根号，如π是无理数，就不带根号．

（5）正确，两个无理数之积不一定是无理数，如2?(?2)??2．

（6）不正确，两个无理数之和也不一定是无理数，如2?(?2)?0是有理数． （7）正确，数轴上的点与实数一一对应．

2．Ｃ 3．Ａ 4．D 5．A 6．C 7．D

8．∵?32??32?2??18；?23??22?3??12；又∵ 18?12，∴ ?32??23． 9．25 10．由a-3?(5?b)2?c?7?0可得，a-3=0，5?b?0，c?7?0，∴a=3，b??5，c??7；

1a＝?．

4b?c11．－６ ∴

12．大正方形的面积为216（㎝），所以这个正方形的边长为216?66（㎝）

13.∵互为相反数的两数之和为零 ∴ 1?2x?1?8?4y?4?0，∵两个加数均为算术平方根，∴ 1?2x?1?0，8?4y?4?0，∴ 1?2x?1?0且8?4y?4?0；x?1?2

1，2x?

55．同理：y?8，∴ x?，y?8． 44鼎尚出品