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高一年级下学期数学周练卷（理科实验班、零班）

命题 熊 健 2016-3-22

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．）

1．若a、b、c成等比数列，则函数y＝ax2＋2bx＋c的图象与x轴的交点个数为( )

A．0

B．1 C．2

D．不确定

→→→

2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB＝a1OA＋a200OC，且A，B，C三点共线(该直线不过点O)，则S200等于( )

A．100

3．公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，且－3a1，－a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4＝( )

A．－20 B．0 C．7 D.40

4.数列{an}满足a1＝1，log2an＋1＝log2an＋1(n∈N*)，它的前n项和为Sn，则满足Sn＞1 025的最小n值是( )

A．9 B.10 C．11 D.12

5．. 设y＝f(x)是一次函数，若f(0)＝1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比数列，则f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)等于( )

A．n(2n＋3) B.n(n＋4) C．2n(2n＋3) D.2n(n＋4)

6．. 在直角坐标系中，O是坐标原点，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是第一象限的两个点，若1，x1，x2,4依次成等差数列，而1，y1，y2,8依次成等比数列，则△OP1P2的面积是( )

A．1 B.2 C．3 D.4

7．要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点测得塔顶的仰角分别为45°，30°，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为120°，甲、乙两地相距500 m，则电视塔的高度是( )

A．1002 m B.400 m C．2003 m D.500 m

8. 已知数列{an}是等差数列，a1＝tan225°，a5＝13a1，设Sn为数列{(－1)nan}的前n项和，则S2 014＝( )

A．2 014 B.－2 014 C．3 021 D.－3 021

?n＋1?π9. 在数列{an}中，已知a1＝1，an＋1－an＝sin，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2 016

2

B．101 C．200

D．201

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＝( )

A．1 006 B.1 007 C．1 008 D.1 009

an·an－1an·an＋1

10。数列{an}满足a1＝2，a2＝1，并且＝(n≥2)，则数列{an}的第100项为( )

an－1－anan－an＋1

1111A.100 B.50 C. D. 2210050

11. 若a,b 是函数f?x??x2?px?q?p?0,q?0? 的两个不同的零点，且a,b,?2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p?q 的值等于（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

12. 已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（ ）

A.a1d?0,dS4?0 B. a1d?0,dS4?0 C. a1d?0,dS4?0 D.

a1d?0,dS4?0

二．填空题

13. 设Sn是数列?an?的前n项和，且a1??1，an?1?SnSn?1，则Sn?________． a1a214．若数列{an}是正项数列，且a1＋a2＋…＋an＝n2＋3n(n∈N*)，则＋＋…＋

23an＝__________. n＋1

*15．数列{an}满足a1?1，且an?1?an?n?1（n?N），则数列{1}的前10项和为 an16．已知数列{an}的通项公式为an＝25n，数列{bn}的通项公式为bn＝n＋k，设cn＝

－

?bn，an≤bn，??若在数列{cn}中，c5≤cn对任意n∈N*恒成立，则实数k的取值范围是??an，an＞bn，

__________．

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丰城中学2015-2016学年下学期高一周练试卷答题卡

班级: 姓名: 学号: 得分:

一：选择题：（60分） 题号 1 2 3 答案 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二．填空题：（20分）

13． 14.

15． 16. 三:解答题(两大题，共20分)解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．设数列{an}的前n项和Sn?2an?a1，且a1,a2?1,a3成等差数列. （1）求数列{an}的通项公式； （2）记数列{

11成立的n的最小值. }的前n项和Tn，求得|Tn?1|?1000an知识改变命运

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18．设数列?an?的前n项和为Sn.已知2Sn?3n?3. （I）求?an?的通项公式；

（II）若数列?bn?满足anbn?log3an，求?bn?的前n项和Tn.

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→→→

1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB＝a1OA＋a200OC，且A，B，C三点共线(该直线不过点O)，则S200等于( )

A．100 C．200

B．101 D．201

→→→

2．解析：∵OB＝a1OA＋a200OC，且A，B，C三点共线，∴a1＋a200＝1，∴S200＝200?a1＋a200?

＝100. 2

答案：A

若a、b、c成等比数列，则函数y＝ax2＋2bx＋c的图象与x轴的交点个数为( ) A．0 C．2

B．1 D．不确定

解析：∵a、b、c成等比数列，∴b2＝ac，函数y＝ax2＋2bx＋c的二次项系数a≠0，且Δ＝(2b)2－4ac＝4(b2－ac)，∴Δ＝4(b2－ac)＝4(ac－ac)＝0.故函数y＝ax2＋2bx＋c的图象与x轴只有一个交点．故选B.

答案：B

3．公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，且－3a1，－a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4＝( )

A．－20 C．7

B．0 D.40

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