内容发布更新时间 : 2024/5/16 13:40:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2016年美赛题目翻译 Program A

一个人用热水从一个水龙头里灌满一个浴缸，然后安顿在浴缸中，清洗和放松。不幸的是，浴缸不是一个温泉式浴缸，一个二次加热系统和循环射流，而是一个简单的水容器。过了一会儿，洗澡就明显地凉快，所以人增加了一个恒定滴热水从水龙头加热洗浴用水。该浴缸的设计是在这样一种方式，当浴缸达到容量，多余的水通过溢流泄流。 在空间和时间上开发一个浴缸的水的温度模型，以确定最佳的策略，在浴缸的人可以采取保持温度，即使在整个浴缸和尽可能接近的初始温度，没有浪费太多的水。

使用你的模型来确定你的策略取决于浴缸的形状和体积，浴缸的形状/体积/温度，浴缸中的人的运动。如果这个人用了一个泡泡浴剂，而最初填充浴缸，以协助清洗，这会影响你的模型的结果？

除了要求的一页摘要MCM提交，你的报告必须包括一一页的非技术性解释的浴缸，描述你的策略，解释为什么它是如此难以在洗澡水温度得到均匀地保持用户

Program B

小碎片在轨道上绕地球金额已日益受到关注。据估计，超过50万件的空间碎片，也被称为轨道碎片，目前都正在跟踪的潜在危害飞船。这个问题本身在新闻媒体上变得更广泛的讨论时，俄罗斯卫星的Kosmos-2251和美国铱卫星-33 2009年2月10日，上相撞。已经提出许多方法以除去碎屑。这些方法包括小的，基于空间的水射流，并用于针对碎片的特定部分高能激光器和大型卫星，旨在清扫杂物，等等。碎片的大小和质量范围从漆片的废弃卫星。碎片“高速轨道捕获做出困难。

开发时间依赖模型来确定一个私人公司可以采取作为一个商业机会，以解决空间碎片问题的替代品的最佳替代品或组合。您的模型应该包括成本，风险，收益定量和/或定性的估计，以及其他的重要因素。您的模型应该能够评估独立的替代方案以及替代品的组合，并能够探索各种重要的“如果什么？”的情景。

使用你的模型，确定经济上有吸引力的机会是否存在没有这样的机会是可能的。如果可行的商业机会的存在作为替代的解决方案，提供了用于去除碎屑的不同选项的比较，并包括特定建议作为对碎片应如何除去。如果没有这样的机会是可能的，然后提供用于避免碰撞的创新方案。

除了为您的MCM提交所要求的一页纸的总结，你的报告必须包括一份两页的摘要描述考虑的选择和主要模拟结果，并提供了一个特定的行动建议，这些动作的组合，或无动作，从你的工作为宜。执行摘要应为高层决策者和新闻媒体分析师并不具有技术背景谁写的。

Program C 优质基金挑战

该Goodgrant基金会就是要帮助提高本科生参加在美国学院和大学教育表现的慈善组织。要做到这一点，该基金会拟共$ 100,000,000（US100万美元）捐给每年学校提供适当的组，五年了，7月开始到2016年这样做，他们不希望重复投资和其他重点大型授予组织如盖茨基金会和Lumina的基础。

2015年美赛题目翻译 问题一：根除病毒

世界医学协会已经宣布他们的新药物能阻止埃博拉病毒和治愈患者的疾病不先进。建立一个现实的，明智的，和有用的模型，不仅考虑了疾病的蔓延，需要药物的量，可能可行的输送系统，输送的位置，疫苗或药物的生产速度，但也有其他重要因素，你的团队认为有必要作为模型的一部分来优化埃博拉病毒根除，或者至少目前的应变。除了你的建模方法的较量，准备为世界医学协会使用在其公告1-2页的非技术性的信。

问题B：寻找失踪的飞机

回忆失去的马来西亚mh370飞行。建立一个通用的数学模型，可以帮助“搜索”规划的一个有用的寻找失踪的飞机可能坠毁在开放水域如大西洋，太平洋，印度，南，或北冰洋而从A点到B点飞行假设有从坠落的飞机没有信号。你的模型应该认识到有许多不同类型的飞机，我们可以搜索，有许多不同类型的搜索飞机，经常使用不同的电子或传感器。另外，准备一个1-2页的非技术对航空公司的使用在他们的新闻发布会，关于他们未来的搜索计划。

2014 年美赛题目翻译

问题A：除非超车否则靠右行驶的交通规则在一些汽车靠右行驶的国家（比如美国，中国等等），多车道的高速公路常常遵循以下原则：司机必须在最右侧驾驶，除非他们正在超车，超车时必须先移到左侧车道在超车后再返回。建立数学模型来分析这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。你不妨考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。

在一些国家，汽车靠左形式是常态，探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用，或者需要一些额外的需要。

最后，以上规则依赖于人的判断，如果相同规则的交通运输完全在智能系统的控制下，无论

是部分网络还是嵌入使用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果？

问题B：大学传奇教练体育画报是一个为运动爱好者服务的杂志，正在寻找在整个上个世纪的“史上最好的大学教练”。建立数学模型选择大学中在一下体育项目中最好的教练：曲棍球或场地曲棍球，足球，棒球或垒球，篮球，足球。

时间轴在你的分析中是否会有影响？比如1913年的教练和2013年的教练评价是否会有所不同？清晰的对你的指标进行评估，讨论一下你的模型应用在跨越性别和所有可能对的体育项目中的效果。展示你的模型中的在三种不同体育项目中的前五名教练。 除了传统的MCM格式，准备一个1到2页的文章给体育画报，解释你的结果和包括一个体育迷都明白的数学模型的非技术性解释。

2013 年美赛题目翻译 A ：

当用方形的平底锅烤饼时，热量会集中在四角，食物就在四角（甚至还有边缘）烤焦了。在一个圆形的平底锅热量会均匀分布在整个外缘，食物就不会被边缘烤焦。但是，因为