内容发布更新时间 : 2024/5/18 11:56:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

习题二答案

2.1 质量为16kg的质点在XOY平面内运动，受一恒力作用，力的分量为fx?6N,

fy??7N ，当t?0时，x?y?0，vx?2m?s?1，vy?0。求当t?2s时质点的位矢和

速度。

f63?解：ax?x?m1682m?s?2????????ay?fym??716m?s?2?

35vx?vx0??axdt??2??2??m?s?1084?????

2?77vy?vy0??aydt??2??m?s?10168于是质点在??时的速度?

57v??i?j48????

m?s?1?

r?(v0t?

11131?7137axt2)i?ayt2j?(?2?2???4)i?()?4j??i?j222821648m?

2.2 质量为0.25kg的质点受力F?ti(N)的作用，t?0时该质点以v?2j(ms)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是

????????2（A）2ti?2j(m)（B）(2ti3)?2tj(m)

2??3（C）3ti4?2tj3(m)（D）条件不足不能确定

4答案：B

2.3 用一种钳子夹住一块质量M=50kg的混凝土砌块起吊（如图示）。已知钳子与砌块接触处的最大静摩擦系数??0.4。如果

（1）钳子匀速上升，

（2）钳子以0.2m/s2的加速度上升，

（3）钳子在沿水平方向以4m/s的速度行驶时，上端悬挂点突然停止运动（设悬挂点到砌块重心之间的距离l?4m），为使砌块不从钳子口滑出，至少必须对砌块施加多大正压力？ 解：（1）水平方向N1?N2，竖直方向f1?f2?Mg，又f1??N1,f2??N2,

?N1?N2?Mg50?9.8??612.5N 2?2?0.4（2）水平方向N1?N2，竖直方向f1?f2?Mg?Ma，

?N1?N2?M(g?a)50?(9.8?0.2)??625N

2?2?0.4（3）物体以v?4m/s的速率，在半径为l的圆周上运动，

v2水平方向N1?N2，竖直方向f1?f2?Mg?M，

lv242M(g?)50?(9.8?)l?4?862.5N ?N1?N2?2?2?0.4

2.4 一滑轮两边分别挂着A和B两物体，它们的质量分别为mA=20kg,mB=10kg，今用力

?F将滑轮提起（如图示），当F分别等于（1）98N，（2）196N，

（3）392N，（4）784N时，求物体A和B的加速度以及两边绳中的张力（滑轮的质量与摩擦不计）。

解：F?2T?0,T?mAg?mAaA,T?mBg?mBaB,

?aA?FF?g,aB??g, 2mA2mB9898?9.8??7.35m/s2,aB??9.8??4.9m/s2, 2?202?10FaA?0,aB?0不合理，说明提不起。T??49N.T?mAg,T?mBg.aA?aB?0

2196196?9.8??4.9m/s2,aB??9.8?0, （2）F?196N,aA?2?202?10196?98N.T?mAg,T?mBg.aA?aB?0 表示仍提不起。T?2392392?9.8?0,aB??9.8?9.8m/s2，表（3）aA?2?202?10（1）F?98N,aA?示

A

不动，B

以9.8m/s2的加速度上升，

T?392?19N6.T?mAg,T?mBg. 2（4）

784784?9.8?9.8m/s2,aB??9.8?29.4m/s2， 2?202?10784T??392N.T?mAg,T?mBg.

2aA?（取竖直向上为正方向）

2.5质量为m质点在流体中作直线运动，，受与速度成正比的阻力F??kv（k为常数）作用，t?0时质点的速度为v0，证明： （1）t时刻的速度为v?v0e?ktm；

（2）由0到t的时间内经过的距离为x?(mv0k)?[1?e?ktm]； （3）停止运动前经过的距离为mv0k； （4）证明当t?mk时速度减至v0的1e。 证明：???∵a?即

?kvdvdv?kdt??分离变量，得?mdtvm?vv0t?kdtdvv?kt??????ln?lnem?0vmv0k?mt∴???????v?v0e???x?vdt??

k?mtkmv0mv0?mtdt?(1?e)???或令?→∞?x??

kk??ve00t???质点停止运动时速度为零，即?→∞，故有x????0v0ek?mtdt?mv0?kkmvm1?m??1????当??时，其速度为v?v0ek?v0e?0，即速度减至??的??

kee

2.6 质量为m的物体沿斜面向下滑动。当斜面的倾角为?时,物体正好匀速下滑。问：当斜面的倾角增大到?时，物体从高为h处由静止滑到底部需要多少时间？ 解：当斜面倾角为α时，物体正好匀速下滑， x方向：mgsin??f1?0 y方向：N1?mgcos??0 又f1??N1

由以上几式，解得??tg? 当斜面倾角增大至β时， x方向：mgsin??f2?ma