内容发布更新时间 : 2024/12/23 5:04:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第2课时 二次函数与一元二次不等式

1．已知抛物线经过点（5，﹣3），其对称轴为直线x=4，则抛物线一定经过另一点的坐标是 _________ ．

2．如果二次函数y=（m﹣1）x+5x+m﹣1的图象经过原点，那么m= _________ ．

3．若点（﹣2，a），（﹣3，b）都在二次函数y=x+2x+m的图象上，比较a、b的大小：a _________ b．（填“＞”“＜”或“=”）．

4．已知二次函数y=x+2x﹣7的一个函数值是8，那么对应的自变量x的值是 _________ ．

5．抛物线y=x+2向左平移2个单位得到的抛物线表达式为 _________ ．

6．如果将抛物线y=3x平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（2，2），那么平移后的抛物线的表达式为 _________ ．

7．抛物线y=ax+bx+c（a≠0）向右平移2个单位得到抛物线y=a（x﹣3）﹣1，且平移后的抛物线经过点A（2，1）． （1）求平移后抛物线的解析式；

（2）设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后抛物线的对称轴与x轴交于点M，求△BPM的面积．

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8．在直角坐标平面内，抛物线y=ax+bx+c经过原点O、A（﹣2，﹣2）与B（1，﹣5）三点．

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（1）求抛物线的表达式； （2）写出该抛物线的顶点坐标．

9．如图，已知二次函数的图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC． （1）求点C的坐标；

（2）求二次函数的解析式，并化成一般形式．

10．已知抛物线的顶点坐标是（8，9），且过点（0，1），求该抛物线的解析式．

11．已知在直角坐标平面内，抛物线y=x+bx+6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C； （1）求抛物线的表达式； （2）求△ABC的面积．

12．如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，6），对称轴为直线x=2，求二次函数解析式并写出图象最低点坐标．

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13．如图，抛物线y=ax+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题： （1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长． 注：抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣

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，）．

14．如图，抛物线y=ax+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B． （1）求抛物线的解析式；

（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标．

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