理论力学选择题集(含答案) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 16:15:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《理论力学》选择题集 37

(A) aa=ab=ac;

(B) aa

(C) aa>ab>ac;

(D) aa>ab

12-10.图示三物体在地面附近某一同样的高度分别以不同的质心初速va、vb、vc(va>vb>vc)抛

出,它们的质量均为M。若不计空气阻力,它们的速度在坐标轴上的投影,有以下四种说法,其中哪些是正确的?

(A) vax=常量,vbx=常量,vcx=常量; (B) vax?常量,vbx=常量,vcx=常量; (C) vay?常量,vby=常量,vcy?常量; (D) vay?常量,vby?常量,vcy?常量。

12-11.图示均质方块质量为m,A、B两处装有两个大小忽略不计的圆轮,并可在光滑水平

面上滑动,开始时方块处于静止状态,若突然撤去B端的滑轮支撑,在刚撤去滑轮B的瞬时,以下几种说法中,哪些是正确的?

A C B (a)

(b) (c) va vb vc (A) 在刚撤滑轮B的支撑时,方块的质心加速度ac?AC向下; (B) 只有在刚撤滑轮B的支撑时,方块的质心加速度ac铅直向下; (C) 滑轮B的支撑撤去后,方块质心加速度ac始终铅直向下; (D) 只有在刚撤滑轮B的支撑时,方块质心速度vc铅直向下;

(E) 滑轮B的支撑撤去后,方块质心速度vc在x轴上的投影始终为零; (F)滑轮B的支撑撤去后,方块质心的x坐标xc始终保持不变。

13-1. 图示一均质圆盘以匀角速度?绕其边缘上的O轴转动,已知圆盘的质量为m,半径为R,则它对O轴的动量矩GO大小为 O ? 2

(A) GO=3mR?/2 (B) GO=mR2? C 2

(C) GO=mR?/2

R (D) GO=mR2?/3 13-2. 图示一均质圆盘的质量为m,半径为R,沿倾角为?的斜面滚动而无滑动。已知轮心O

的速度大小为v,则它对斜面上与轮的接触点C的动量矩大小GC为 (A) GC=mRv/2;

O (B) GC=mRv; R v (C) GC=3mRv/2;

C (D) GC=5mRv/2.

? 13-3. 图示两均质细杆OA与AB铰接于A,在图示位置时,OA杆绕固定轴O转动的角速

上海理工大学 力学教研室 37

O A ? 《理论力学》选择题集 38

度为?,AB杆相对于OA杆的角速度亦为?,O、A、B三点位于同一铅直线上。已知OA和AB两杆的质量均为m,它们的长度均为L,则该系统此时对O轴的动量矩大小为GO为

(A) GO=21mL2?/6; (B) GO=11mL2?/4; (C) GO=8mL2?/3; (D) GO=5mL2?/3.

13-4. 图示z轴通过某物体的质心C,该物体的质量为m,图示z1、z2、z三轴彼此平行,z1

与z两轴相距为a,z与z2两轴相距为b,z1与z2两轴相距为d,则由转动惯量的平行轴定理可得 z 22

(A) Jz1-Jz2=m(a-b); b z2 z1 a (B) Jz2= Jz1+md2;

(C) Jz=Jz1+ma2;

(D) Jz2= Jz+mb2.

C x d y 13-5. 图示一细棒由铁质和木质两段构成,两段长度相等,都可视为均质的,其总质量为M。

此棒对通过A、B、C的三轴z1、z2、z3的转动惯量分别用Jz1、Jz2、Jz3表示,则 (A) Jz1>Jz2>Jz3; z3 z2 z1 (B) Jz2> Jz1 >Jz3;

铁木 B (C) Jz1=Jz2>Jz3; A C (D) Jz1=Jz3+M(L/2)2。

L/2 L/2 13-6. 图示A、B两轮的转动惯量相同。图a中绳的一端挂一重W的物块,图b中绳的一端

作用一铅直向下的拉力T,且T=W。A轮的角加速度和它对转轴A的压力大小分别用?A和PA表示,B轮的角加速度和它对转轴B的压力大小分别用?B和PB表示,则

(A) ?A?B; (D) PA=PB;

A r B r (a) W (b) T 13-7. 图示一绳索跨过均质的定滑轮B,绳的一端悬挂一质量为m1的重物A;另一端悬挂一

质量为m3的重物C。滑轮B的质量为m2,半径为R,其角加速度?设为顺时针向。绳索的质量忽略不计,则滑轮B的转动微分方程为

m3 A m1 C B R ? 上海理工大学 力学教研室 38

《理论力学》选择题集 39

(A)

1m2R2??(m3?m1)gR 21m2R2??(m1?m3)gR 21m2R2??m3(g?R?)R?m1(g?R?)R 21m2R2??m1(g?R?)R?m3(g?R?)R 2(B)

(C)

(D)

13-8. 图示杆OA的重量为P,它对O轴的转动惯量为J,弹簧的刚性系数为c,当杆位于铅

直位置时,弹簧无变形,则OA杆在铅直位置附近作微小摆动时的运动微分方程为 O a b

B

? C

P A

(A) (C)

??ca2??Pb? J?? (B) (D)

???ca2??Pb? J????ca2??Pb? ?J?????ca2??Pb? ?J??13-9. 图示均质圆盘,其转动惯量为JO,可绕固定轴O转动,轴承的摩擦不计。盘上绕以绳

索,绳的两端各挂一重物A和B,它们的重量分别为PA和PB,且PA>PB。设绳与圆盘间有足够的摩擦,使绳不在圆盘上打滑。悬挂A、B两重物的绳索的张力分别为TA和TB。以下几种说法中,哪些是正确的?

(A) TA>TB; (B) TA=TB; (C) TA

(D) 若在圆盘上加一适当大小的逆时针转向的力偶,有可能使TA=TB; (E) 若在圆盘上加一适当大小的顺时针转向的力偶,就可能使TA=TB。

13-10. 图示圆轮重为P,半径为R,绕固定轴O转动,若轴承的摩擦不计。图(a)、(d)两轮

的质量均匀分布在轮缘上,可视为均质圆环,而图(b)、(c)两轮的质量均匀分布在其轮面内,可视为均质圆盘。图(a)和图(b)中的圆轮受P力作用,图(c)受力偶矩为M=PR/2的力偶作用,图(d)的圆轮上挂一重为P的重物。以下四种说法中,哪些是正确的? M=PR/2 AB上海理工大学 力学教研室 39 P (a) (b) P (c)

(d) P 《理论力学》选择题集 40

(A) 图(a)中圆环的角加速度与图(b)中圆盘的角加速度相等; (B) 图(a)中圆环的角加速度与图(c)中圆盘的角加速度相等; (C) 图(a)中圆环的角加速度与图(d)中圆环的角加速度相等; (D) 图(b)中圆盘的角加速度与图(d)中圆环的角加速度相等。

13-11. 图示半径为R的均质圆盘,可沿光滑水平面在铅直面内作平面运动,其受力情况如

图所示。若四图中各圆盘质心O的加速度分别以aO(a)、aO(b)、aO(c)和aO(d)表示,其绕质心O的角加速度分别以?(a)、?(b)、?(c)、?(d)表示。以下几种说法中,哪些是正确的?

(a)(A) aO(a)= aO(b)= aO(c); (D) ?(a)> ?(b)> ?(c);

(b)(c)(d)(C) aO(a)= aO(d); O P O R/2 P O M=PR P O (B) aO(a)> aO(b)>aO(c); (E) ?(a)= ?(d)。

13-12. 图示均质圆盘重P,半径为r,圆心为C,绕偏心轴O以角速度?转动,偏心距OC=e,

该圆盘对定轴O的动量矩为

O (A)

e C ? P(r?e)2? 2gP2(r?e2)? 2g (B)

P2(r?2e2)? 2gP2(r?2e2)? 4g(C) (D)

13-13. 图示无重刚杆焊接在z轴上,杆与z轴的夹角??90?,两质量相同的小球A、B焊接

在杆的两端,且AO=OB,系统绕z轴以不变的角速度?转动。以下四种说法中,哪个是正确的?

? (A) 系统对O点的动量矩守恒,对z轴的动量矩不守恒; B (B) 系统对O点的动量矩不守恒,对z轴的动量矩守恒; O (C) 系统对O点和对z轴的动量矩都守恒;

A ? (D) 系统对O点和对z轴的动量矩都不守恒。

13-14. 图示均质圆轮重为Q,半径为R,两重物的重分别为P1和P2,平面的摩擦忽略不计。

以下所列的求圆轮角加速度的公式中,哪个是正确的?

P1 R 上海理工大学 力学教研室 40 P2