内容发布更新时间 : 2024/5/22 1:56:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。2.2.2 平面与平面平行的判定

学习目标：

1. 能借助于长方体模型讨论直线与平面、平面与平面的平行问题； 2. 理解和掌握两个平面平行的判定定理及其运用； 3. 进一步体会转化的数学思想. 学习过程：

一、学情调查 情境导入

复习1：直线与平面平行的判定定理是__________________________________. 图形语言：

符号语言：

复习2：两个平面的位置关系有___种，分别为_______和_______.

讨论：两个平面平行的定义是两个平面没有公共点,怎样证明两个平面没有公共点呢?你觉得好证吗?

二、问题展示 合作探究 两个平面平行的判定定理

问题1：平面可以看作是由直线构成的.若一平面内的所有直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行吗？由此你可以得到什么结论？

结论：两个平面平行的问题可以转化为与平行的问题.

问题2：一个平面内所有直线都平行于另外一个平面好证明吗？能否只证明一个平面内若干条直线和另外一个平面平行，那么这两个平面就平行呢？

试试：在长方体中，回答下列问题

⑴如图6-1，AA??面AA?B?B,AA?∥面BB?C?C，则面AA?B?B∥面BB?C?C吗？

图6-1

?D⑵如图6-2，AA?∥EF，AA?∥面DCC?D?，EF∥面DCC?D?，则面AAD?∥面DCC?D?吗？

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。

图6-2

⑶如图6-3，直线A?C?和B?D?相交，且A?C?、B?D?都和平面ABCD平行(为什么)，则平面

A?B?C?D?∥平面ABCD吗？

图6-3

反思：由以上3个问题，你得到了什么结论？

新知：两个平面平行的判定定理 定理：

图形：如图6-4所示，?∥?.

图6-4

反思：

⑴定理的实质是什么?

⑵用符号语言把定理表示出来.

※ 典型例题

例1 如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M，E，F，N分别是A1B1，B1C1，C1D1，D1A1的中点．

求证：（1）E，F，B，D四点共面；

（2）平面MAN//平面EFDB．

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。

[活学活用]

如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，求证：平面AB1D1//平面C1BD．

例2如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，M为OA的中点，N为BC的中点．

求证：直线MN//平面OCD．