内容发布更新时间 : 2024/12/23 14:06:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
新题原创强化训练
第15关
一、填空题:
1.函数y?ax?b的大致图像如图,若函数图像经过(0,?1)和(?4,3)两点,且x??1和y?2是其两条渐cx?d近线,则a:b:c:d?________.
2.设d为等差数列{an}的公差,数列{bn}的前n项和Tn,满足Tn?1,且d?a5?b2,?(?1)nbn(n?N*)n2若实数m?Pk?{x|ak?2?x?ak?3}(k?N*,k?3),则称m具有性质Pk,若Hn是数列{Tn}的前n项和,对任意的n?N*,H2n?1都具有性质Pk,则所有满足条件的k的值为________.
·?2,由点集3.在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点A,B满足OA?OB?OAOBuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuv{P|OP??OA??OB,????1,?,??R}所表示的区域的面积是__________.
4.已知函数f?x??x?1?1??a,若对任意实数a,关于x的不等式f?x??m在区间?,3?上总有解,则实x?2?数m的取值范围为______.
二、选择题:
1.已知集合M?{1,2,3,???,10},集合A?M,定义M(A)为A中元素的最小值,当A取遍M的所有非空子集时,对应的M(A)的和记为S10,则S10?( ) A.45
B.1012
C.2036
D.9217
1??x?,x?A?1??1?2.设集合A??0,?,B??,1?,函数f(x)=?,若x0?A,且f?2?f?x0????A,则x0的22??????2(1?x),x?B取值范围是( ) A.?0,?
4??1??B.?,?11?? 42??C.??11?,? 4?2?D.?0,?
8?3????3.设数列?xn?的各项都为正数且x1?1,?ABC内的点P均满足?PnAB和?PnAC的面积比为nn?N??uuuv1uuuvuuuvv2:1,若PnA?xn?1PnB??2xn?1?PnC?0,则x5的值为( )
2A.15
B.17
C.29
D.31
4.《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,则以正方体ABCD?A1B1C1D1的顶点为顶点的“鳖臑”的个数为( ) A.12
B.24
C.48
D.58
5.如图,在底面半径和高均为2的圆锥中,AB?CD是底面圆O的两条互相垂直的直径,E是母线PB的中点.已知过CD与E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离等于( )
A.
1 2B.1
C.
10 4D.
5 2三、解答题:
1.东西向的铁路上有两个道口A、B,铁路两侧的公路分布如图,C位于A的南偏西15?,且位于B的南偏东15?方向,D位于A的正北方向,AC?AD?2km,C处一辆救护车欲通过道口前往D处的医院送病人,发现北偏东45?方向的E处(火车头位置)有一列火车自东向西驶来,若火车通过每个道口都需要1分钟,救护车和火车的速度均为60km/h.
(1)判断救护车通过道口A是否会受火车影响,并说明理由;
(2)为了尽快将病人送到医院,救护车应选择A、B中的哪个道口?通过计算说明.
2.平面内任意一点P到两定点F1?3,0、F2???3,0的距离之和为4.
?uuuvuuuuv(1)若点P是第二象限内的一点且满足PF,求点P的坐标; 1?PF2?0(2)设平面内有关于原点对称的两定点M1、M2,判别PM1?PM2是否有最大值和最小值,请说明理由?
uuuuvuuuuuv