内容发布更新时间 : 2024/11/15 5:56:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

理论力学作业（十）

虚位移原理

一、简答题

1、什么叫做虚位移原理？

答：设结构在外力作用下处于平衡状态，如果给结构一个可能发生的位移即虚位移，则外力对虚位移的功（虚功）必等于结构因虚变形获得的虚应变能，成为虚位移原理。

2、什么叫做理想约束？

如果质点系统所有质点mi所受的约束合力FNi，在任何一组虚位移?ri上的虚功之和为零，即?FNi?r=0则称该系统具有理想约束。i?1n

二、解答题

1、图1所示结构由8根无重杆铰接成三个相同的菱形。试求平衡时，主动力F1与F2的大小关系。

O F1 D A O F1 ??x B F2 y F2 （a）

图1

解：应用解析法，设OD = l：

yA?2lsin?；yB?6lsin? δyA?2lcos?δ?；δyB?6lcos?δ?

应用虚位移原理：F2?δyB?F1?δyA?0

6F2?2F1?0；F1?3F2

2、图2所示的平面机构中，D点作用一水平力F1，求保持机构平衡时主动力F2之值。已知：AC = BC = EC = DE = FC = DF = l。

y

F2

E

C F1 D O

x ? B G

图2

A 解：应用解析法：

yA?lcos?；xD?3lsin? δyA??lsin?δ?；δxD?3lcos?δ?

应用虚位移原理：?F2?δyA?F1?δxD?0

F2sin??3F1cos??0；F2?3F1cot?

三、判断题

（ √ ）1、虚拟定理给出了受理想双面约束质点系的平衡条件 （ × ）2、理想约束的约束反力不做功。 （ × ） 3、真实位移是虚位移之一。

（ × ）4、虚位移虽与时间无关，但与力的方向应一致。