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高一数学必修4三角函数知识点及典型练习

高一必修4三角函数练习题

一、选择题（每题4分，计48分） 1.sin(?1560)的值为（ ）

3311 D A ? B C ?22222.如果cos(??A)??，那么sin(?A)=（ ）

23311 D A ? B C ?222212?3.函数y?cos(?x)的最小正周期是 （ ）

235?5A B ? C 2? D 5?

52?4.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是 （ ）

A

?24 B ? C ? D ? 3335.已知tan100?k，则sin80的值等于 （ ）

1?k21?k2 B ? C D ? A 22kk1?k1?kkk6.若sin??cos??2，则tan??cot?的值为 （ ）

A ?1 B 2 C 1 D ?2

?7.下列四个函数中，既是(0,)上的增函数，又是以?为周期的偶函数的是

2（ ）

A y?sinx B y?|sinx| C y?cosx D y?|cosx|

8.已知a?tan1，b?tan2，c?tan3，则 （ ）

1

A a?b?c B c?b?a C b?c?a D b?a?c

?1?9.已知sin(??)?，则cos(??)的值为（ ）

6331111A B ? C D ?

332210.?是第二象限角，且满足cos?sin?(sin?cos)2，那么是 （ ）象

2222?????2限角

也可A 第一 B第二 C第三 D 可能是第一，

能是第三

11.已知f(x)是以?为周期的偶函数，且x?[0,]时，f(x)?1?sinx，则当

25x?[?,3?]时，

2f(x)等于 （ ）

?A 1?sinx B 1?sinx C ?1?sinx D ?1?sinx

12.函数f(x)?Msin(?x??)(??0)在区间[a,b]上是增函数，且f(a)??M,f(b)?M， 则g(x)?Mcos(?x??)在[a,b]上 （ ）

A 是增函数 B 是减函数 C 可以取得最大值M D 可以取得最小

值?M

二、填空题（每题4分，计16分）

13.函数y?tan(x?)的定义域为___________。

?31214.函数y?3cos(x??)(x?[0,2?])的递增区间__________

2315.关于y?3sin(2x?)有如下命题，1）若f(x1)?f(x2)?0，则x1?x2是?的整数

4?倍，

2

②函数解析式可改为y?cos3(2x?)，③函数图象关于x??对称，④函数图象

48??关于

点(,0)对称。其中正确的命题是___________

8?16.若函数f(x)具有性质：①f(x)为偶函数，②对任意x?R都有

f(?x)?f(?x) 44??则函数f(x)的解析式可以是：___________（只需写出满足条件的一个解析式即

可）

三、解答题

17（6分）将函数y?cos(x?)的图象作怎样的变换可以得到函数y?cosx的图

3?12象？

19（10分）设a?0，0?x?2?，若函数y?cos2x?asinx?b的最大值为0， 最小值为?4，试求a与b的值，并求y使取最大值和最小值时x的值。

20（10分）已知：关于x的方程2x2?(3?1)x?m?0的两根为sin?和cos?，

??(0,2?)。

求：⑴

tan?sin?cos??的值； ⑵m的值； ⑶方程的两根及此时?tan??11?tan?的值。

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