内容发布更新时间 : 2024/11/18 10:23:49星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
反比例函数与多边形
1、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y?k的图象上.若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（ ） xA．-2 B．2 C．3 D．4
2
2、如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝（x＞0）的图像上，顶点A1、
x
B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y2
＝（x＞0）的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 x
y y P1B1 第1题图
A P2P3D O B C x E 第3题图 O
第2 题图
A1B2
A2 x
3、如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲线y?
y D B P k(x＞0)的图像经过点A，若S?EBCx?8则k=_____________．
A O C 第4题图
x 第5题图
第6题图
414
4、函数y= 和y= 在第一象限内的图像如图，点P是y= 的图像上一动点，PC⊥x轴
xxx1
于点C，交y= 的图像于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB
x1
始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA= AP.其中所有正确结论的序
3号是______________.
5、如上图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C，D在双曲线y=k=_____．
6、如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1?A1A2?A2A3,分别过点A1、A2、A3作
k上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则xy轴的平行线，与分比例函数y?8(x?0)的图像分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、xB2、B3作x轴的平行线，分别与y 轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3,那
么图中阴影部分的面积之和为 ． 7、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）
A．x＜－1 B．－1＜x＜0，或x＞2 C．x＞2 D．x＜－1，或0＜x＜2 y
y
A
2 P1
P2 P3 2 O
x －－1 x 105 B O A1 A2 A3
第8题图 第7题图 8、如图，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、 P3、……在函数y?
4
（x＞0）图象上，点A1、A2、 A3、……在x轴的正半轴上，则点P2010的横坐标x
为 .
9、一次函数y??x?1与反比例函数y??2,x与y的对应值如下表： xx ?3 ?2 3 ?1 1 0 2 ?1 ?1 3 y??x?1 4 2 32 2 ?2 -2y?? x不等式?x?1?-
1 ?2 2 32的解为 ． x210、如图，双曲线y?(x＞0）经过四边形OABC的顶点A、
xC，∠ABC＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴， 将△ABC沿AC翻折后得△AB?C，B?点落在OA上，则四边形
OABC的面积是 k的图像经过第二象限内的点A（－1，m），AB⊥x轴于点B，x△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例
k函数y?的图象上另一点C（n，一2）．
x ⑴求直线y=ax+b的解析式；
⑵设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长． 11、如图，已知反比例函数y?12、如图，正比例函数y=ax与反比例函数y=k/x的图像交于点A（3,2） （1）试确定上述两个函数的关系式 （2）根据图像回答：在第一象限内，当x取何值时反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）M（m,n）是反比例函数图像上的一动点，其中0 y轴于点B，过点A作直线AC∥y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D，连接MA，当四边形OADM的面积为6时，请求出线段MA的长 y=ax 13、如图,正方形AOBC的边长为4,反比例函数y?k经过正方形AOBC的重心D点,E为ABx边上任一点，F为OB延长线上一点，AE=BF，EF交AB于点G. ⑴求反比例函数的解析式； ⑵判断CG与EF之间的数量和位置关系； ⑶P是y?k第三象限上一动点,直线l:y??x?2与y轴交于M点，过P作PN//y轴x 交直线l于N.是否存在一点P，使得四边形OPNM为等腰梯形，若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由. y AC EDGOBFx14、如图,已知双曲线y?A点左侧)是双曲线y?轴交双曲线y?1k与直线y?x相交于A、B两点．第一象限上的点 M (a，b) (在x3k 上的动点.过点B作BD//y轴交x轴于点D．过N（0，-b）作NC//xx k于点E，交DB于点C． xy ·M O · A x （1）若点D坐标是（-9，0），求A、B两点坐标及k的值． （2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为12， 求直线CM的解析式． D B C E N