内容发布更新时间 : 2024/12/23 13:41:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
九年级数学---二次函数与反比例函数单元测试
一、单选题：1、如下图1为坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形，且此图形通（－1 , 1）、（2 ,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述，正确的是( ) A. y的最大值小于0 B. 当x＝0时，y的值大于1 C. 当x＝1时，y的值大于1 D. 当x＝3时，y的值小于0
2、如上图2，已知抛物线y=ax2+bx+c与轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1 ， 则下列结论：
①b＞0；②a﹣b+c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则b2=4a．正确的是（ ） A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ 3、抛物线y=(x-1)2+3的对称轴是（ ）
A.直线x=1 B.直线x=3 C.直线x=-1 D.直线x=-3 4、将抛物线数解析式为A.
的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函，则
B.
的值为( )
C.
D.
5.在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点 （﹣1，﹣1），（0，0），（
,
），…都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无
数个，应用：若点P（2，m）是反比例函数y=（n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，则这个反比例函数的解析式是（ ） A.y= B.y=
C.y=
D.y=
6. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如上图3所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0； （2）4a+c＞2b； （3）5a+3c＞0；
（4）若点A（﹣2，y1）、点B（ ，y2），点C（ ，y2）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若m≠2，则m（am+b）＞2（2a+b），其中正确的结论有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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7.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表： x y ﹣1 5 0 1 1 ﹣1 2 ﹣1 3 1 则该二次函数图象的对称轴为（ ）
A.y轴 B.直线x= C.直线x=2 D.直线x=
8.如下图1，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y= （x＜0）的图象上．则反比例函数的解析式是（ ） A.y= B.y= C.y=﹣ D.y=﹣
9.若抛物线y=﹣x2+px+q与x轴交于A（a，0），B（b，0）两点，且a＜1＜b，则有（ ） A. p+q＜1 B. p+q=1 C. p+q＞1 D. pq＞0
10.如上图2，双曲线y= 经过抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点（﹣1，m）（m＞0），则下列结论中，正确的是（ ） A.a+b=k B.2a+b=0 C.b＜k＜0 D.k＜a＜0 二.填空题：11.已知下列函数 ①y=；②y=-；③y=
+2,其中,图象通过平移可以得
到函数y=+2x-3的图像的有________． （填写所有正确选项的序号）
12.如下图1，已知函数y=﹣3x与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标 为1，则关于x的方程ax2+bx+3x=0的解是________
13、如上图2所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过两点（﹣1，0）和（0，﹣1），则化简代数式
=________．（用含a的代数式表示）
14、二次函数y=x2+4x﹣3的最小值是________．
15.如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是________．
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16.如下图1，已知双曲线 y1=1/x(x>0) ， y2=4/x(x>0) ，点P为双曲线 y2=4/x 上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线 y1=1/x 于D、C两点，则△PCD的面积为________．
17.如上图2，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为________． 18.如上图3，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y= （x＞0）的图象上，则点C的坐标为________．
三.解答题：19.天猫商城旗舰店销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．
（1）设该旗舰店每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
（3）如果旗舰店想要每月获得的利润不低于2000元，那么每月的成本最少要 元？ （成本＝进价×销售量）
20、一个二次函数y=（k﹣1）
，在
+2x﹣1．（1）求k值．（2）求当x=0.5时y的值？
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