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教学资料范本 2020高考数学大一轮复习第六章数列与数学归纳法6-1数列的概念与简单表示法教师用书 编 辑:__________________ 时 间:__________________ 1 / 19 【精品资料欢迎惠存】 【20xx最新】精选高考数学大一轮复习第六章数列与数学归纳法6-1数列的概念与简单表示法教师用书 1.数列的定义 按照一定顺序排列的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项. 2.数列的分类 分类原则 按项数分类 类型 有穷数列 无穷数列 递增数列 按项与项间的大小关系分类 递减数列 常数列 摆动数列 满足条件 项数有限 项数无限 an+1 > an an+1 < an an+1=an 从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列 其中n∈N* 3.数列的表示法 数列有三种表示法,它们分别是列表法、图象法和解析法. 4.数列的通项公式 如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式. 【知识拓展】 1.若数列{an}的前n项和为Sn,通项公式为an, ?S1, n=1,则an=??Sn-Sn-1, n≥2. ?an≥an-1,2.在数列{an}中,若an最大,则??an≥an+1. 2 / 19 【精品资料欢迎惠存】 ?an≤an-1,若an最小,则??an≤an+1. 3.数列与函数的关系 数列是一种特殊的函数,即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数,当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值,就是数列. 【思考辨析】 判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)所有数列的第n项都能使用公式表达.( × ) (2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个.( √ ) (3)1,1,1,1,…,不能构成一个数列.( × ) (4)任何一个数列不是递增数列,就是递减数列.( × ) (5)如果数列{an}的前n项和为Sn,则对任意n∈N*,都有an+1=Sn+1-Sn.( √ ) 1.把1,3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数,这是因为用这些数目的点可以排成一个正三角形(如图所示). 则第7个三角形数是( ) A.27 C.29 答案 B 解析 由图可知,第7个三角形数是1+2+3+4+5+6+7=28. 2.已知数列,,,…,,…,下列各数中是此数列中的项的是( ) A. B. C. D. 答案 B 3.数列{an}中,an=-n2+11n,则此数列最大项的值是 . 3 / 19 【精品资料欢迎惠存】B.28 D.30 154