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教学资料范本 2020高考数学大一轮复习第六章数列与数学归纳法6-1数列的概念与简单表示法教师用书 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 19 【精品资料欢迎惠存】 【20xx最新】精选高考数学大一轮复习第六章数列与数学归纳法6-1数列的概念与简单表示法教师用书 1．数列的定义 按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项． 2．数列的分类 分类原则 按项数分类 类型 有穷数列 无穷数列 递增数列 按项与项间的大小关系分类 递减数列 常数列 摆动数列 满足条件 项数有限 项数无限 an＋1 > an an＋1 < an an＋1＝an 从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列 其中n∈N* 3.数列的表示法 数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和解析法． 4．数列的通项公式 如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式． 【知识拓展】 1．若数列{an}的前n项和为Sn，通项公式为an， ?S1， n＝1，则an＝??Sn－Sn－1， n≥2. ?an≥an－1，2．在数列{an}中，若an最大，则??an≥an＋1. 2 / 19 【精品资料欢迎惠存】 ?an≤an－1，若an最小，则??an≤an＋1. 3．数列与函数的关系 数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列． 【思考辨析】 判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)所有数列的第n项都能使用公式表达．( × ) (2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个．( √ ) (3)1,1,1,1，…，不能构成一个数列．( × ) (4)任何一个数列不是递增数列，就是递减数列．( × ) (5)如果数列{an}的前n项和为Sn，则对任意n∈N*，都有an＋1＝Sn＋1－Sn.( √ ) 1．把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为用这些数目的点可以排成一个正三角形(如图所示)． 则第7个三角形数是( ) A．27 C．29 答案 B 解析 由图可知，第7个三角形数是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28. 2．已知数列，，，…，，…，下列各数中是此数列中的项的是( ) A. B. C. D. 答案 B 3．数列{an}中，an＝－n2＋11n，则此数列最大项的值是 ． 3 / 19 【精品资料欢迎惠存】B．28 D．30 154