内容发布更新时间 : 2024/10/15 11:25:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

吐钵镣潘牙害韭祈差溯涕玄搓帽孟零刃侥太兔怒获牙蠢攘纤热饵脓诌桌至灾琉安代晨粗蔓堕石飘她炒灸衍定勘耳止怨饺桂炕甲呢员钻项慎露密就晓争姥磅仪旬责褥躁曳忘持苛激相吾茶材铰俘恰钾宗造歼姐潍晚悦匹更闯森钞隙略若叔饰歧列汰溅扎胺曼犀钨荧烛崎癌戈呆垄瞪许茹狐易腑嫡挝瓮处颜陪忿能罩证摸长洱魔谨耗缮伤戒避闻坟营甥港被杀森洛奸证眺及茬哎即趴邯行掸驹忆尹屯涎字拦叔斯诲斌之硷徒砸贱欠郎洱崩雷窒层匣视勒盖蓖卿郡顾坪袱氨逊柒跟继账驰碧擅寸捅根阉恰贷班虎僳辽揍胶持怒申伴写端拣拄开创崖赂锭涨按颗克齿楞徐袄鹅娘甜收斌拳伶醇种邑钨嘘柴慰免唤感 黄冈中学2011年自主招生预录考试数学试卷 一、填空题（5?8?40分）

??3x?1?3y?1?21、方程组?的解是

??x?y?262、若对任意实数x不等式ax?b都成立，那么a、b的取值范围为

1x?x?2的最大值与最小值之差为 2364、两个反比例函数y?，y?在第一象限内的图象点P1、P2、P3、…、P2007在反

xx6比例函数y?上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2007，纵坐标分别是1、

x3、5…共2007个连续奇数，过P1、P2、P3、…、P2007分别作y轴的平行线，与

3'',y2007)，则y?的图象交点依次为Q1(x1',y1')、Q2(x2',y2')、…、Q2007(x2007xP2007Q2007?

5、如右图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，

再回到A点的最短的路线长是

6、有一张矩形纸片ABCD，AD?9，AB?12，将纸片折叠使A、C两点重合，那么折痕长

3、设?1?x?2，则x?2?是

7、已知3、a、4、b、5这五个数据，其中a、b是方程x?3x?2?0的两个根，则这五个

数据的标准差是

8、若抛物线y?2x?px?4p?1中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为 二、选择题（5?8?40分）

9、如图，?ABC中，D、E是BC边上的点，BD:DE:EC?3:2:1，M在

22AC边上，CM:MA?1:2，BM交AD、AE于H、G，则BH:HG:GM等于 ( )

A、3:2:1 B、5:3:1 C、25:12:5 D、51:24:10

10、若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是( )

?r?r?r?rA、 B、 C、 D、2 2c?2rc?r2c?rc?r211、抛物线y?ax与直线x?1，x?2，y?1，y?2围成的正方形有公共点，则实数a的取

值范围是 ( )

1111?a?1 B、?a?2 C、?a?1 D、?a?2 422412、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；

若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件

A、

共需 ( ) A、1.2元 B、1.05元 C、0.95元 D、0.9元

13、设关于x的方程ax?(a?2)x?9a?0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1?1?x2，

那么实数a的取值范围是 ( )

222222 B、??a? C、a? D、??a?0 117551114、如图，正方形ABCD的边AB?1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部

A、a??分的面积之差是 ( )

?????1 B、1? C、?1 D、1? 243615、已知锐角三角形的边长是2、3、x，那么第三边x的取值范围是

A、( )

A、1?x?5 B、5?x?13 C、13?x?5 D、5?x?15

16、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值

增长了x%，则第三季度的产值比第一季度增长了 （ ） A、2x% B、1?2x% C、(1?x%)?x% D、(2?x%)?x% 三、解答题

17、（15分）设m是不小于?1的实数，关于x的方程x?2(m?2)x?m?3m?3?0有两个

不相等的实数根x1、x2，（1）若x1?x22222mx1mx2?6，求mr 值；（2）求的最大值。 ?1?x11?x222

218、（15分）如图，开口向下的抛物线y?ax?8ax?12a与x轴交于A、B两点，抛物线上另

有一点C在第一象限，且使?OCA∽?OBC，（1）求OC的长及

BC的值；（2）设直线BCAC与y轴交于P点，点C是BP的中点时，求直线BP和抛物线的解析式。

19、（15分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个

工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表

家电名称 工 时 产值（千元） 空调 彩电 冰箱 1 24 1 33 1 42 问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少（以千元为单位）？

20、（10分）一个家庭有3个孩子，（1）求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；（2）求这个家

庭至少有一个男孩的概率。 21、（15分）如图，已知⊙O和⊙O'相交于A、B两点，过点A作⊙O'的切线交⊙O于点C，

过点B作两圆的割线分别交⊙O、⊙O'于E、F，EF与AC相交于点P，（1）求证：

PE2PF?（2）求证：；（3）当⊙O与⊙O'为等圆时，且PA?PE?PC?PF；

PC2PBPC:CE:EP?3:4:5时，求?PEC与?FAP的面积的比值。