内容发布更新时间 : 2024/12/23 0:34:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

C．+（2 – 223）×2+255 D．2+127 + 227

45．

如果浮点数用补码表示，则判断下列哪一项的运算结果是规格化数______。 A 1.11000 B 0.01110 C 1.00010 D0.01010

46． ______表示法主要用于表示浮点数中的阶码。

A.原码 B.补码 C.反码 D.移码 47． （ √ ）移码表示法主要用于表示浮点数的阶码E，以利于比较两个指数的大小和对阶操作。 48． （ × ）浮点运算器阶码部件可实现加、减、乘、除四种运算。 49． （ √ ）浮点运算器阶码部件可实现加、减和比较操作。 50． （ √ ）按IEEE754标准，一个浮点数由符号位S，阶码E，尾数m 三部分组成。 51． （ × ）按IEEE754标准，阶码E的值等于指数的基值E 加上一个固定 偏移量128。

1. 有一个字长为32位的浮点数，符号位1位，阶码8位，用移码表示；尾数23位，用补

码表示；基数为2。请写出： （1）最大数的二进制表示； （2）最小数的二进制表示；

（3）规格化数所能表示的数的范围；

（4）最接近于零的正规格化数与负规格化数。 解：

? 最大正数值是由尾数的最大正数值与阶码的最大正数值组合而成的;

? 最小正数值是由尾数的最小正数值与阶码的最小负数值组合而成的。在负数区间; ? 最大负数值是由尾数的最大负数值与阶码的最小负数值组合而成的; ? 最小负数值是由尾数的最小负数值与阶码的最大正数值组合而成的。

设浮点数格式为X=2E?S，阶码为8位移码，则阶码的取值范围为 -128~+127；尾数是23位的补码，则尾数最大正数值为Smax=1-2-23；尾数最小正数值为Smin=2-23。尾数最大负值为-2-23；尾数最小负值为-1。 （1）最大数的二进制表示：

正数Xmax=2127?（1-2-23）=1111…11000…00 （23个1，104个0） 负数Xmax=2-128?（-2-23）= - 0.000……0001 （小数点后151个0） （2）最小数的二进制表示：

正数Xmin=2-128?2-23=0.000……0001 （小数点后151个0） 负数Xmin=2127?（-1）=-10000……000

2. 设有两个浮点数x=2×Sx，y=2×Sy，Ex=(-10)2,Sx=(+0.1001)2,

Ey=(+10)2,Sy=(+0.1011)2。 若尾数4位，数符1位，阶码2位，阶符1位，求x+y=？并写出运算步骤及结果。

解：因为X+Y=2Ex×（Sx+Sy） （Ex=Ey），所以求X+Y要经过对阶、尾数求和及规格化等步骤。

（1） 对阶： △J=Ex－EY=（-10）（+10）（-100）则Sx右移4位，Ex+(100)2=(10)2=EY。2－2=2 所以Ex

（）

SX右移四位后SX=0.00001001，经过舍入后SX=0001，经过对阶、舍入后，X=2102×（0.0001）2

（2） 尾数求和： SX+SY

0． 0001（SX）

+ 0. 1011（SY） SX+SY=0. 1100 结果为规格化数。所以：

Ex

Ey

X+Y=2（10）2×（SX+SY）=2（10）2（0.1100）2=（11.00）2

3. 设有两个浮点数 N1 = 2 × S1 , N2 = 2 × S2 ,其中阶码2位，阶符1位，尾数四位，数符一位。设 ：j1 = (-10 )2 ,S1 = ( +0.1001)2 j2 = (+10 )2 ,S2 = ( +0.1011)2 求：N1 ×N2 ，写出运算步骤及结果，积的尾数占4位，要规格化结果。

j1

j2

解（1）浮点乘法规则：

j1j2（j1j2）

N1 ×N2 =（ 2 ×S1）× （2 × S2） = 2+ ×（S1×S2）

（2） 码求和： j1 + j2 = 0

（3） 尾数相乘：

被乘数S1 =0.1001，令乘数S2 = 0.1011，尾数绝对值相乘得积的绝对值，积的符号位 =

0

0⊕0 = 0。N1 ×N2 = 2×0.01100011 （4）尾数规格化、舍入（尾数四位）

（-01）

N1 ×N2 = （+ 0.01100011）2 = （+0.1100）2×22

4. 已知X=2010×0.11011011，Y=2100×（-0.10101100），求X+Y。

解：为了便于直观理解，假设两数均以补码表示，阶码采用双符号位，尾数采用单符号位，则它们的浮点表示分别为：

[ X ]浮 = 00010 ， 0.11011011 [ Y ]浮 = 00100 ， 1.01010000 （1） 求阶差并对阶：

ΔE = Ex – Ey = [ Ex]补 + [ - Ey]补 = 00010 + 11100 = 11110 即ΔE为 –2，x的阶码小，应使Mx 右移2位，Ex加2， [ X ]浮 = 00010 ， 0.11011011 （11）

其中（11）表示Mx 右移2位后移出的最低两位数。 （2） 尾数和

0. 0 0 1 1 0 1 1 0 （11） 1. 0 1 0 1 0 1 0 0

2. 1 0 0 0 1 0 1 0 （11）

（3） 规格化处理

尾数运算结果的符号位与最高数值位为同值，应执行左规处理，结果为1.00010101 （10），阶码为00 011 。 （4） 舍入处理

采用0舍1入法处理，则有

1. 0 0 0 1 0 1 0 1

+ 1

1. 0 0 0 1 0 1 1 0

（5） 判溢出

阶码符号位为00 ，不溢出，故得最终结果为

011

x + y = 2× (-0.11101010)

5. 设[X]补=a0.a1a2···a6，其中ai取0或1，若要x＞–0.5，求a0，a1，a2，···，a6的取值。 解答： [–0.5 ]原=1.1000000 [–0.5 ]补=1.1000000 [–0.5 ]移=0.1000000

所以，对于负数，即a0 = 1，则a1 = 1 ，且a2～ a6 任意一个为1即可。 对于正数，则a0 = 0，其他任意，就可满足条件。

6. 若浮点数X的IEEE754标准存储格式为(41360000)16求其浮点数十进制数值。 解：将十六进制数展开，可得二进制数格式为：

0 100 0001 0 011 0110 0000 0000 0000 0000

? 指数e=阶码－127=10000010－01111111= 00000011 =（3）10

? 包括隐藏位1的尾数1.M = 1.011 0110 0000 0000 0000 0000 = 1.011011

? 于是有：X = (-1)s * 1.M * 2e = +(1.011011)2 * 23 = + (1011.011)2 = (11.375)10

7. 将数（20.59375）10转换成754标准的32位浮点数的二进制存储格式。

? 首先分别将整数和分数部分转换成二进制数： 20.59375 = 10100.10011 ? 然后移动小数点，使其在第1，2位之间

10100.10011＝=1.010010011*24 e＝4 ? 于是得到：

S＝0， M＝010010011

E＝e+127 = 4+127 = 131 = 1000 0011 ? 二进制表示：

0100 0001 1010 0100 1100 0000 0000 0000 （41A4C000）16

8. 将下列十进制数表示成表示成IEEE754标准的32位浮点规格化数。 （1）27/64 （2）-27/64 解答：（1）27/64 =11011X2-6=1.1011X2-2

符号位：S=0；

阶码值：E=－2＋127＝125=01111101B； 尾数： M=1011 0000 0000 0000 0000 000。

浮点数：0011 1110 1101 1000 0000 0000 0000 0000 ＝3ED80000H （2）- 27/64 =-11011×2-6=-1.1011×2-2

符号位：S=1；

阶码值：E=－2＋127＝125=01111101B； 尾数： M=1011 0000 0000 0000 0000 000。

浮点数：1011 1110 1101 1000 0000 0000 0000 0000 ＝BED80000H

9. 将十进制数-0.75表示成单精度的IEEE754标准代码。 解答：- 0.75= - 0.11B＝-0.11 X 20=-1.1 X 2-1；

符号位：S=1；

阶码值：E=－1＋127＝126=01111110 B； 尾数：M=1000 0000 0000 0000 0000 000。

按浮点数编码格式表示为：1 01111110 1000 0000 0000 0000 0000 000＝BF400000H

10. 将IEEE754单精度浮点数0C0B00000H用十进制数表示： 解答：将十六进制数展开，可得二进制数格式为：

1 10000001 0100 0000 0000 0000 0000 000

符号位S=1；阶码部分值：e＝E－127=129－127＝2； 尾数部分：1.M=1.01＝1.25；

根据IEEE754标准的表示公式，

其数值为——（-1）1 ×（1.25）× 22 = -1 ×1.25 × 4=-5.0

第7章复习题

52． 变址寻址方式中，操作数的有效地址等于______。 A 基值寄存器内容加上位移量 B 堆栈指示器内容加上位移量 C 变址寄存器内容加上位移量 D 程序记数器内容加上位移量 53． 用某个寄存器中操作数的寻址方式称为______寻址。 A 直接 B 间接 C 寄存器直接 D 寄存器间接 54． 单地址指令中为了完成两个数的算术运算，除地址码指明的一个操作数外，另一个常需采用______。

A 堆栈寻址方式 B 立即寻址方式 C 隐含寻址方式 D 间接寻址方式 55． 寄存器间接寻址方式中，操作数处在______。

A. 通用寄存器 B. 主存单元 C. 程序计数器 D. 堆栈 56． 程序控制类指令的功能是______。 A 进行算术运算和逻辑运算 B 进行主存与CPU之间的数据传送 C 改变程序执行顺序 D 进行CPU和I / O设备之间的数据传送

57． 指令系统采用不同寻址方式的目的是______。

A 实现存贮程序和程序控制；

B 缩短指令长度，扩大寻址空间，提高编程灵活性； C 可直接访问外存；

D 提供扩展操作码的可能并降低指令译码的难度； 58． 指令的寻址方式有顺序和跳跃两种方式，采用跳跃寻址方式，可以实现______。 A 堆栈寻址 ； B 程序的条件转移 ； C 程序的无条件转移 ； D 程序的条件转移或无条件转移 ；

59． 二地址指令中，操作数的物理位置可安排在______。

A 栈顶和次栈顶 B 两个主存单元 C 一个主存单元和一个寄存器 D 两个寄存器 60． 以下四种类型指令中，执行时间最长的是______。

A.RR型指令 B.RS型指令 C.SS型指令 D.程序控制指令

61． 运算型指令的寻址与转移型指令的寻址不同点在于______。

A 前者取操作数，后者决定程序转移地址 A 后者取操作数，前者决定程序转移地址 A 前者是短指令，后者是长指令 A 前者是长指令，后者是短指令