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台州中学2014学年第一学期第一次统练试题

高一 数学

命题人：吴晓蕾 审题人：虞海潮

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的. 1. 设集合A?x?Qx??1，则

?? （ ）

A．??A B．2?A C．{2}?A D．

?2?A

22．已知全集U＝Z，A?xx?x，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等

??于 ( )

A. {－1,2} B. {－1,0} C. {0,1} D. {1,2} 3. 下列给出函数f(x)与g(x)的各组中，表示同一函数的是 （ ）

x2?1 B. f(x)?x,g(x)?(x)2 A.f(x)?x?1,g(x)?x?1,x?0|x|C.f(x)?x,g(x)?3x3 D. y?与y??

x??1,x?04. 函数y?x(x?1)?x的定义域为（ ）

A．x|x≥0

??

B．x|x≥1 C．x|0≤x≤1 D．x|x≥1???????0?

5．下列图形中，不可作为函数y?f(x)图象的是 ( )

y y y y O A

x O B

x O C

x O D

x 6. 已知f(x)??(x?6)?x?5，则f(3)为（ ）

?f(x?2)(x?6)A.2 B.3 C.4 D.5

7. 若函数f(x)=

x?4 的定义域为R,则实数m的取值范围是

mx2?4mx?3（ ）

A．(??,??) B. ?0,? C. ?,??? D. ?0,?

444?3????3?????3??8. 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x2?[0?,?)x(1?x2，)有

f(x2)?f(x1)?0，则 ( )

x2?x1A．f(3)?f(?2)?f(1) B. f(1)?f(?2)?f(3) C. f(?2)?f(1)?f(3) D. f(3)?f(1)?f(?2) 9. 设abc?0,二次函数f(x)?ax2?bx?c的图像可能是（ ）

A

y C

2y y o x

B

o x y x

D

o x o 10. 已知函数y?x?2x在闭区间[a,b]上的值域为[?1,3]，则满足题意的有序实数对

(a,b)在坐标平面内所对应点组成图形的长度为 （ ）

A．3

二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分.

B．4

C．5

D．6

8??N?，试用列举法表示集合A= 6?x?12．函数f(x)满足：f(x?1)?x(x?3),x?R，则f(x)= ．

11. 已知集合A??x?N|??13. 函数y=|x－1|的减区间是 ．

x2?x?314、函数y?2的值域为 ．

x?x?115．奇函数f(x)在(0,??)上的解析式是f(x)?x(x?1)，则在(??,0)上f(x)的函数析

式是_______________.

2??x?2x?2,x?0,16．设函数f(x)??2若f(f(a))?2,则a= .

???x,x?0.（1）a?2；(2)b?2；(3)c?0有且只有17.已知集合?a,b,c???0,1,2?,且下列三个关系：

一个正确，则100a?10b?c等于 .

三、解答题（本大题共5小题, 共49分．解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤．）

18．（本小题满分8分）

已知集合U??x|1?x?7?, A??x|2?x?5?，B??x|3?x?7?， 求:（1）AB；（2）(CUA)B ；（3）A?(CUB)

19．（本小题满分9分）

设集合A?{xx2?3x?2?0}，B?{xx2?2(a?1)x?(a2?5)?0}

B?{2}，求实数a的值；

(2)若AB?A，求实数a的取值范围．

(1)若A20．（本小题满分10分）

已知函数f(x)?(1）求b的值；

（2）证明：函数f(x)在区间（1，??）上是减函数； (3）解关于x的不等式f(1?2x2)?f(?x2?2x?4)?0. 21．（本小题满分10分）

已知函数f(x)?xx?2. （1）写出f(x)的单调区间;

（2）设a>0,求f(x)在?0,a?上的最大值. 22．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?3x?6x?5． (1)求不等式f(x)?4的解集；

(2)设g(x)?f(x)?4x?mx，若存在x?R ,使g(x)?0，求m的取值范围。 (3)若对于任意的a?[1,2]，关于x的不等式f(x)?x?(2a?6)x?a?b在

222x?b为奇函数。 1?x2