内容发布更新时间 : 2024/12/25 1:25:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
章末复习课
考点 1 平均数
1．某学校绿化小组22人参加一项植树治沙工程，其中4人每人种树6棵，8人每人种树3棵，10人每人种树4棵，那么这个小组平均每人种树( C ) A．6棵 B．5棵 C．4棵 D．3棵
2．某班有40名学生，数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为82分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩94分，那么这个班学生的实际平均成绩为( A ) A．84.35分 B．83.6分 C．83分 D．82.5分
3．某校食堂有4元、5元、6元三种价格的饭菜供学生们选择(每人限购一份)．三月份购买该三种价格饭菜的学生比例分别为25%，55%，20%，则该校三月份学生每餐购买饭菜的平均费用是__4.95__元．
4．有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.
甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果 15 25 30 元/千克 40 40 20 千克数 (1)求该什锦糖的单价；
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？
15×40＋25×40＋30×20
解：(1)＝22(元/千克)．
100
答：该什锦糖的单价是22元/千克．
(2)设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果(100－x)千克， 30x＋15（100－x）＋22×100
≤20，解得x≤20.
200
答：其中最多可加入丙种糖果20千克． 考点2 中位数 5．2018·杭州测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了．计算结果不受影响的是( C ) A．方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数
6．已知一组数据23，25，20，15，x，15，若它们的中位数是21，那么它们的平均数为__20__． 7．某一企业集团有15个分公司，他们所创的利润如下表所示： 1 1 2 4 2 2 3 公司数 分公司年利 6 1.9 2.5 2.1 1.4 1.6 1.2 润(百万元) (1)每个分公司所创利润的平均数是多少？ (2)该集团公司各分公司所创年利润的中位数是多少？
(3)在平均数和中位数中，你认为应该用哪一个来描述该集团公司每个分公司所创年利润的一般水平？为什么？ 解：(1)2.06 百万元
(2)因为按从小到大排列后第8个数是1.9，所以该集团公司各分公司所创年利润的中位数是1.9百万元．
(3)选择用中位数来描述该集团公司每个分公司所创年利润的一般水平较好．因为一组数据中出现过大或过小的数据时，平均数不能代表该组数据的一般水平，所以这里选择用中位数较好．(合理即可) 考点 3 众数
8．为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果．下面的调查数据中，他最应该关注的是( A ) A．众数 B．中位数
C．平均数 D．加权平均数
9．某校课外环保小组对本市的十个地方抽样做空气的含尘调查．数据如下(单位：g/m3)： 0．01，0.04，0.03，0.04，0.02，0.03，0.04，0.03，0.01，0.03. (1)说出这组数据的众数和它的实际意义；
(2)如果国家环保局对大气飘尘的要求为平均值不超过0.025 g/m3，问该市的空气是否符合国家环保要求？
解：(1)0.03 g/m3出现了四次，次数最多，故众数为0.03 g/m3；其实际意义是反映了空气质量状况的集中趋势． (2)该市的空气不符合国家环保要求． 考点 4 方差和标准差
10．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是__小林__．
11．2018·南充甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位：环)如下表. 7 8 9 8 8 甲 6 10 9 7 8 乙 2222比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲，S乙，结果为S甲__＜__S乙.(填“＞”“＝”或“＜”)
1
【解析】 x甲＝(7＋8＋9＋8＋8)＝8(环)，
5
1
x乙＝(6＋10＋9＋7＋8)＝8(环)，
51222222
S2甲＝[(7－8)＋(8－8)＋(9－8)＋(8－8)＋(8－8)]＝0.4(环)； 5
1222222
S2乙＝[(6－8)＋(10－8)＋(9－8)＋(7－8)＋(8－8)]＝2(环)； 5
2
则S甲＜S2乙. 12．2018·嘉兴某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176～185 mm的产品为合格品〉．随机各抽取了20个样品进行检测．过程如下：
收集数据(单位：mm)：
甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.
乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183. 整理数据： 组别 165.5～ 170.5～ 175.5～ 180.5～ 185.5～ 190.5～ 频数 170．5 175．5 180．5 185．5 190．5 195．5 2 4 5 6 2 1 甲车间 1 2 a b 2 0 乙车间 分析数据： 车间 平均数 众数 中位数 方差 180 185 180 43.1 甲车间 180 180 180 22.6 乙车间 应用数据：
(1)计算甲车间样品的合格率．
(2)估计乙车间生产的1 000个该款新产品中合格产品有多少个？
(3)结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．
5＋6
解：(1)甲车间样品的合格率为×100%＝55%.
20
(2)∵乙车间样品的合格产品数为20－(1＋2＋2)＝15.
15
∴乙车间样品的合格率为×100%＝75%.
20
∴乙车间生产的1 000个该款新产品中合格产品数为1000×75%＝750. (3)①乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好．
②甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好．