内容发布更新时间 : 2024/6/1 22:47:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

管理统计学课后习题答案

【篇一：管理统计学第7章习题解答】

机地从一批钉子中抽取10枚，测得长度（单位：cm）如下：

2.11，2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12，2.14，2.12，2.13 ?

1101102

解：??x＝?xi＝2.127；?＝(xi?x)2＝0.014182＝0.000201； ?10i?110i?1 ? 110

s??(xi?x)2?0.014942?0.00022. 9i?1 2

2、 设总体x服从几何分布，其分布律为： p（x=k）=（1-p）k-1p，k=1，2，……，

其中p为未知参数，(x1,x2,…,xn)是取自总体x的一个样本，求的矩估计. 解：ex＝ ? ?

?k(1?p) k?1? k?1

p?p?k(1?p)k?1. k?1

设f(x)? ?kx k?1 k?1 ，|x|1. ? x

f(x)dx??xk? k?1 ?

x/1x

)?，?f(x)?(. 2 1?x(1?x)1?x

p ?111

ex＝pf(1?p)?,p?,?p?. expx

3、 设总体x的概率密度为 ?2

?(??x),0?x??, f(x)???2 ?0,其他.? ? ? ??

xf(x)dx??x ? 2 ? 2

(??x)dx? ? 3

,?=3ex, ??3x. ?

4、设( x1,x2,…,xn)是取自总体x的一个样本，求下述各总体的概率密度函数中的未知参 1,0?x?1, （1） . f(x)?

0,其他.?? n n n

?f(x)?i i?1 i?1 1 ?? n/2

(?xii?1 1

(0≤xi≤1,i=1,2,…,n) ，

n

lnl?(?) 2

?ln?(0≤x≤1,i=1,2,1)x l n? i n i …

,n) ， i?1

dlnl(?)n令 ?d?2?lnx i?1 n i

?0，

从中解得 ?? ?

n2(?lnxi) i?1n 2

??2?xe??x,x?0, （2）f(x)?? 其他.??0, 2

?f(x)??2?xe i i i?1 i?1 nn

??xi2

?(2?)(?xi)e n i?1 n?? ?xi2 i?1

n

(0xi,i=1,2,…,n) ， lnl(?)?nln2?? ?lnx???x i i?1 i?1 nn 2 i

(0xi,i=1,2,…,n) ， dlnl(?)nn2 令 ???xi?0， d??i?1 从中解得 ?? ? n i?1 ?xi n 2

5、设总体x服从二项分布b(m,p)，其中m已知，(x1,x2,…,xn)是取自总

体x的一个样本求p的矩估计和最大似然估计. x1n

解：ex＝mp,p=ex/p, p??xi. ?mmni?1 ?

??e??x,x?0, f(x)?? x?0.?0, x n n ??

?f(x)???e i i?1 i?1

p为未知参数， ??xi ??e n ?xi i?1 n

(0xi,i=1,2,…,n) ， lnl?(?)nl?n?

??ix(0xi,i=1,2,…,n) ， i?1 n

dlnl(?)nn

令 ???xi?0， d??i?1

从中解得?? ? 1

习题7.2

?1?(x1?2x2?3x3?4x4?5x5?6x6)/6 ?

?2?(x1?2x2?3x3?4x4?5x5?6x6)/21 ?

?3?(x1?x2?x3?x4?x5?x6)/6 解：e?1? ? ? ? 121

(??2??3??4??5??6?)????； 66 ???1 21 1n ni?1 ?2

1n1n22

解：e(?)??{e(xi)?e(xi)}??{d(xi)?[e(xi)]?e(xi)} ni?1ni?1 1n1n22

??{?????}?????2 ni?1ni?1