内容发布更新时间 : 2025/11/24 9:11:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

PA1A2??P?Bi?PA1A2Bi

i?1??3??1?3778520?20， ?????????3?10915142524?90PA1A2???PA1A2PA2????=20.

619、 甲、乙、丙3人向同一飞机射击，设各人是否命中相互独立，每人的命中率均为0.4. 若只有一人射中，飞机坠毁的概率为0.2；若两人同时射中，飞机坠毁的概率为0.6；若三人同时射中，飞机一定坠毁。求飞机坠毁的概率。

解 令A=“飞机坠毁”，Bi＝“恰有i(i?0,1,2,3)个人射中飞机”.

?3?P(B0)?0.63?0.216，P(B1)????0.4?0.62?0.432，

?1??3?P(B2)????0.42?0.6?0.288，P(B3)?0.43?0.064；

?2? P(A|B0)?0，P(A|B1)?0.2，P(A|B2)?0.6，P(A|B3)?1.

所求概率为

P(A)??P(Bi)P(A|Bi)??P(Bi)P(A|Bi)

i?0i?133?0.432?0.2?0.288?0.6?0.064?1 ?0.3232.

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