《数据结构 - C语言描述》习题及答案 耿国华 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 11:31:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

Position[col]++; } } }

5.6画出下面广义表的两种存储结构图示: ((((a), b)), ((( ), d), (e, f))) 【解答】

5.7求下列广义表运算的结果:

(6) HEAD[((a,b),(c,d))]; (a,b) (7) TAIL[((a,b),(c,d))]; ((c,d)) (8) TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]; (b) (9) HEAD[TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]]; b (10) TAIL[HEAD[TAIL[((a,b),(c,d))]]]; (d)

第六章 树和二叉树

习 题

1.试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。 2.对题1所得各种形态的二叉树,分别写出前序、中序和后序遍历的序列。

3.已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点,n2个度为2的结点,……,nk个度为k的结点,则该树中有多少个叶子结点? [提示]:参考 P.116 性质3

∵ n=n0 + n1 + …… + nk

B=n1 + 2n2 + 3n3 + …… + knk n= B + 1

∴ n0 + n1 + …… + nk = n1 + 2n2 + 3n3 + …… + knk + 1 ∴ n0 = n2 + 2n3 + …… + (k-1)nk + 1

4. 假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ,中序序列为ABCDEFGHIJK,请画出该二叉树。

[提示]:参考 P.148

5. 已知二叉树有50个叶子结点,则该二叉树的总结点数至少应有多少个? [提示]: [方法1]

(1)一个叶子结点,总结点数至多有多少个?

结论:可压缩一度结点。

(2)满二叉树或完全二叉树具有最少的一度结点

(3)可能的最大满二叉树是几层?有多少叶结点?如何增补?

25<50<26

可能的最大满二叉树是6层 有 25 = 32个叶结点

假设将其中x个变为2度结点后,总叶结点数目为50 则:2x + (32 – x) = 50 得:x = 18

此时总结点数目= ( 26 – 1) + 18×2

[方法2]

假设完全二叉树的最大非叶结点编号为m, 则最大叶结点编号为2m+1, (2m+1)-m=50 m=49

总结点数目=2m+1=99

[方法3]

由性质3:n0=n2+1 即:50=n2+1 所以:n2=49

令n1=0得:n= n0 + n2=99

6. 给出满足下列条件的所有二叉树: (1)前序和中序相同 (2)中序和后序相同 (3)前序和后序相同 [提示]:去异存同。

(1)D L R 与L D R 的相同点:D R,如果无 L,则完全相同, 如果无 LR,…。 (2)L D R 与L R D 的相同点:L D,如果无 R,则完全相同。

(3)D L R 与L R D 的相同点:D,如果无 L R,则完全相同。

(如果去D,则为空树)

7. n个结点的K叉树,若用具有k个child域的等长链结点存储树的一个结点,则空的Child域有多少个? [提示]:参考 P.119

8.画出与下列已知序列对应的树T:

树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ; 树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBG。 [提示]:

(1)先画出对应的二叉树

(2)树的后根序列与对应二叉树的中序序列相同

9.假设用于通讯的电文仅由8个字母组成,字母在电文中出现的频率分别为:

0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10 (1)请为这8个字母设计哈夫曼编码, (2)求平均编码长度。

10.已知二叉树采用二叉链表存放,要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点的指针,是否可不用递归且不用栈来完成?请简述原因. [提示]:无右子的“左下端”

11. 画出和下列树对应的二叉树:

12.已知二叉树按照二叉链表方式存储,编写算法,计算二叉树中叶子结点的数目。 13.编写递归算法:对于二叉树中每一个元素值为x的结点,删去以它为根的子树,并释放相应的空间。

[提示]:

[方法1]:(1)按先序查找;(2)超前查看子结点(3)按后序释放; void DelSubTree(BiTree *bt, DataType x) {

if ( *bt != NULL && (*bt) ->data==x ) { FreeTree(*bt); *bt =NULL; }

else DelTree( *bt, x)

void DelTree(BiTree bt, DataType x) { if ( bt )

{ if (bt->LChild && bt->LChild->data==x)

{ FreeTree(bt->LChild); bt->LChild=NULL; }

if (bt->RChild && bt->RChild->data==x)

{ FreeTree(bt->RChild); bt->RChild=NULL; }

DelTree(bt->LChild, x); DelTree(bt->RChild, x); }

}

[方法2]:(1)先序查找;(2)直接查看当前根结点(3)用指针参数; [方法3]:(1)先序查找;(2)直接查看当前根结点

(3)通过函数值,返回删除后结果;

(参示例程序)

14.分别写函数完成:在先序线索二叉树T中,查找给定结点*p在先序序列中的后继。在后序线索二叉树T中,查找给定结点*p在后序序列中的前驱。 [提示]: