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邢台一中2015-2016学年下学期第二次月考

高二年级数学试题（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有1．在对两个变量进行线性回归分析时有下列步骤：

①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据；③求线性回归方程； ④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．

若根据可靠性要求能够作出变量具有线性相关结论，则下列操作顺序正确的是( ) A．①②⑤③④ B．③②④⑤① C．②④③①⑤ D．②⑤④③① 2．某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为

f(x)?12??10e?(x?80)2200(x?R)，则下列命题中不正确的是( )

A．该市这次考试的数学平均成绩为80分

B．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 C．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 D．该市这次考试的数学成绩的标准差为10

??x?2?2cos?(?为参数）xOy3. 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为?，则曲线C（ ）

y?2sin???A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称

4．从5名女教师和3名男教师中选出一位主考、两位监考参加2016年高考某考场的监考工作．要求主考固定在考场前方监考，一女教师在考场内流动监考，另一位教师固定在考场后方监考，则不同的安排方案种数为( )

A．105 B．210 C．240 D．630

5．抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子点数为3或6时，则两颗骰子点数之和大于8的概率为( )

1155A. B. C. D. 323612

6．某城市有3个演习点同时进行消防演习，现将5个消防队分配到这3个演习点，若每个演习点至少安排1个消防队，则不同的分配方案种数为（ ）. A．150 B．240 C．360 D．540 7.设随机变量的概率分布列如表所示：其中，，成等差数列， 若随机变量的的均值为，则的方差为( )． A． B． C． D．

8．一张银行储蓄卡的密码由6位数字组成，某人在自动取款机中取款

时，忘记了最后一位密码，只记得最后一位是奇数，则他不超过两次就按对密码的概率是

A． B． C． D．

523459.若(2?3x)?a0?a1x?a2x?a3x?a4x?a5x，则a0?a1?a2?a3?a4?a5等于（ ）

A． B．-l C． D．

10.在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务. 已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处．则不同的搜寻方案有（ ）

A．40种 B．70种 C．80种 D．100种

11．正方体6个面的中心分别为，甲从这6个点中任选两个点连成直线，乙也从这6个点中任选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行的概率为( ) 1234A. B. C. D. 7575757512. 已知函数f?x???根的个数是（ ）

A、 B、 C、 D、

?2x，g?x??x?cosx?sinx，当时，方程

第II卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上 13、展开式中项的系数为___________；

14.若直线的极坐标方程是，圆的极坐标方程是．则与交点 的极坐标为___________；

15.某校教师趣味投篮比赛的规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是教师甲在一场比赛中获奖的概率为______ 16.用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1、2、…、9的9个小正方形，使得 任意相邻(有公共边)的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为1、5、9的小正 方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法有 种． 三．解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分10分）

?2t?x?m??2已知直线的参数方程为?（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标

2?y?t??21 4 7 2 5 8 3 6 9 系，曲线的极坐标方程为?cos??3?sin??12，且曲线的左焦点在直线上. （1）若直线与曲线交于,两点，求的值；

（2）求曲线的内接矩形周长的最大值.

222218. （本小题满分12分）

有2名老师，3名男生，3名女生站成一排照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？ （1）3名男生必须站在一起； （2）2名老师不能相邻；

（3）若4名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站。（最终结果用数字表示） 19．（本小题满分12分）

已知一个袋子中有2个白球和4个红球，这些球除颜色外完全相同．

（1）每次从袋中取出一个球，取出后不放回，直到取到一个红球为止，求取球次数的分布列和数

学期望；

（2）每次从袋中取出一个球，取出后放回接着再取一个球，这样取3次，求取出红球次数的数学

期望．

20.（本小题满分12分）

甲、乙两家快递公司，其快递员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单抽成2元；乙公司无底薪， 40单以内(含40单)的部分每单抽成4元，超出40单的部分每单抽成6元．假设同一公司快递员一天的送快递单数相同，现从两家公司各随机抽取一名快递员，并分别记录其100天的送快递单数，得到如下频数表：

若将频率视为概率，回答以下问题：

（1）记乙公司快递员日工资为 (单位：元), 求的分布列和数学期望；

（2）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘快递员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的

统计学知识为他作出选择，并说明理由. 21.（本小题满分12分）

某工厂新研发的一种产品的成本价是4元/件，为了对该产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下6组数据：

单价（元） 销量（件） 8 90 8.2 84 8.4 83 8.6 80 8.8 75 9 68 （1）若，就说产品“定价合理”，现从这6组数据中任意抽取2组数据，2组数据中“定价合理”

的个数记为，求的数学期望；

（2）求关于的线性回归方程，并用回归方程预测在今后的销售中，为使工厂获得最大利润，该

产品的单价应定为多少元?（利润＝销售收入－成本）

??附：线性回归方程中系数计算公式：b?(x?x)(yii?1nii?1ni?y)，，其中、表示样本均值．

2?(x?x)22.（本小题共12分） 已知函数.