内容发布更新时间 : 2024/6/6 14:39:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

大学物理复习纲要（下册）

第9章 静电场

一、 基本要求

1、 理解库仑定律

2、 掌握电场强度和电势概念

3、 理解静电场的高斯定理和环路定理

4、 熟练掌握用点电荷场强公式和叠加原理以及高斯定理求带电系统电场强度的方法 5、 熟练掌握用点电荷的电势公式和叠加原理以及电势的定义式来求带电系统电势的方法 6、 理解静电场中的导体的静电平衡条件，能从平衡条件出发分析导体上电荷分布和电场分布。

7、理解电容的定义，能计算常用电容器的电容

二、 内容提要

1、 静电场的描述

描述静点场有两个物理量。电场强度和电势。电场强度是矢量点函数，电势是标量点函数。如果能求出带电系统的电场强度和电势分布的具体情况。这个静电场即知。

（1） 电场强度 E?F q0 点电荷的场强公式

E?qe2r4??0r1

（2） 电势 a点电势 Va??a0E.d l （V0?0）

（3） a、b两点的电势差 Vab?Va?Vb?（4） 电场力做功 W?q0?baE.dl

?baE.dl?q0(Va?Vb)

q4??0r

（5） 如果无穷远处电势为零，点电荷的电势公式： Va?2、表征静电场特性的定理

(1)真空中静电场的高斯定理：

?E.ds?s?qi?1ni?0

高斯定理表明静电场是个有源场，注意电场强度通量只与闭合曲面内的电荷有关，而闭合面上的场强和空间所有电荷有关。 （2）静电场的环路定理：

?E.dl?0

l表明静电场是一种保守场，静电力是保守力，在静电场中可以引入电势的概念。

3、电场强度计算

（1） 利用点电荷的场强公式和叠加原理求 点电荷 E?qi1dqE?er 带电体 ?4??0i?1ri24??0?r21n（2） 高斯定理求E

高斯定理只能求某些对称分布电场的电场强度，用高斯定理求电场强度关键在于做出

一个合适的高斯面。

4、电势计算

（1）用电势的定义求电势（E的分布应该比较容易求出）Va??电势零点aE.dl

（2）利用点电荷的电势公示和电势叠加原理求电势： VP??dq

4??0r15、静电场中的导体

当导体处于静电平衡时，导体内部场强处处为零；导体内任意两点电势差为零。整

个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面，导体内部没有静电荷。电荷按表面的曲

率分布在表面上。导体表面附近的场强和该处导体表面的电荷面密度有E?6、静电场中的电介质

电介质的极化

位于静电场中的电解质表面产生极化电荷，介质中的场强： E?E0?E 7、介质中的高斯定理 8、电容：

电容的定义: C?计算电容器电容步骤：

（1） 设电容器两极板带有电荷?Q和?Q。 （2） 求两极板之间的场强分布

（3） 利用电势定义式求出两极板之间的电势差： V1?V2?（4） 利用电容公式求电容: C?9、电容器储存的能量

'?的关系。 ?0?D.ds?Q D??E??0s0E0

Q

V1?V2?21E.dl

Q V1Q2111We??CU2?QU 电场能量体密度 ?e?DE

2C222利用能量体密度求电场能量:

1We???edV??DE V为场不为零的空间

2V掌握平行板电容器电容C=σqqdε0s=、电场E=，电势U=Ed=，储存的能量ε0ε0Sε0SdQ2d。 We=2ε0S

三、解题的思路和方法

静电场中放置导体，应先根据静电平衡条件求出电荷分布，而后根据电荷分布求场强分布.由E分布求电势或电势差。

例1：两个点电荷的电量分别为?q，二者相距为2r，则两点电荷连线中点o处的场强大小为E?

q ，电势为U? 0 。

2πε0r2:2：两个半径分别为R1和R2（R1＜R2)的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+q，试计算：(1)

(2)先把外球壳接地，然后断开接地线，此时外球壳的电荷分布及电势；

解: (1)内球带电?q；球壳内表面带电则为?q,外表面带电为?q，且均匀分布，其电势

U???R2???E?dr?? qdrq?

R24π?r24π?R00

(2)外壳接地时，外表面电荷?q入地，外表面不带电，内表面电荷仍为?q．所以球壳电势由内球?q与内表面?q产生；求电势：

???q当r=R2 ?q?0,有高斯定理?E?dS?，E?0，即U=0.

s?0复习：选择、填空及计算题9.8, 9.12，9.23。

第10章 稳恒磁场

一、基本要求

1、 掌握描述磁场的物理量－磁感应强度。