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2019届天津市南开中学高三模拟数学（理）试题

一、单选题

B?xx?3x?2?0.则A?CRB? 1．设集合A?xx?2?2，A．?0,1?

【答案】A

【解析】解二个不等式，化简集合A,B，先求出CRB,最后求出A?CRB. 【详解】

因为x?2?2?0?x?4，x2?3x?2?0?1?x?2，

???2??2,4? B．?1,2? D．???,0?C．??4,???

B?x1?x?2，因此CRB?xx?1,或x?2， 所以A?x0?x?4，所以A?CRB??0,1?【点睛】

本题考查了集合的交集、补集运算，正确解不等式是解题的关键.

2．阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入的S的值为1，则输出S的值为

???????2,4?，故本题选A.

A．

1 6B．

1 9C．

1 15D．

【答案】B

【解析】先执行循环体再判断，直至i?5时，退出循环体，输出S.

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【详解】

初始条件S?1,i?2，进入循环体，S?1,i?5，所以有i?3，再进入循环体， 311S?,i?5，所以有i?5，再进入循环体，S?,i?5，所以退出循环体，输出此

69时S的值，故本题选B. 【点睛】

本题考查了程序框图，判断何时退出循环体是解题的关键.

?x?3y?3?0,?3．设变量x,y满足约束条件?2x?y?3?0,则x?y的最大值为

?x?y?1?0,?A．9 【答案】A

【解析】设x?y?z，在平面直角坐标系内，画出可行解域，平行移动直线y??x，直至在可行解域内，找到使得y??x?z在纵轴上的截距最大时，直线y??x?z经过的点，计算求出z的最大值. 【详解】

设x?y?z，在平面直角坐标系内，画出可行解域，如下图所示：

B．

15 7C．1

D．

7 15第 2 页 共 19 页

?2x?y?3?0,y??x?zz当直线经过点C时，有最大值，即C点的坐标是解方程组??x?y?1?0.的解，它的解为?【点睛】

本题考查了求线性目标函数最大值问题，正确画出可行解域是解题的关键. 4．已知a,b?R，则“ab?0”是“函数f?x??xx?a?b是奇函数”的 A．充分而不必要条件 C．充要条件 【答案】B

【解析】先判断ab?0和函数f?x??xx?a?b是奇函数成立的条件，然后判断充分性和必要性. 【详解】

由ab?0?a,b中至少有一个为零；由函数f?x??xx?a?b是奇函数，

B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

?x?4,，所以z的最大值为4+5=9，故本题选A.

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