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——教学资料参考参考范本—— 2019-2020学年度最新高三数学一轮复习第9讲导数教案 ______年______月______日 ____________________部门 1 / 16 1．导数及其应用 （1）导数概念及其几何意义 ① 通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵； ②通过函数图像直观地理解导数的几何意义。 （2）导数的运算 ① 能根据导数定义求函数y=c，y=x，y=x2，y=x3，y=1/x，y=x 的导数； ② 教学目标 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b））的导数； ③ 会使用导数公式表。 （3）导数在研究函数中的应用 ① 结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间； ② 结合函数的图像，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。 （4）生活中的优化问题举例 例如，使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。 命导数是高中数学中重要的内容，是解决实际问题的强有力的数学工具，运用导 导数知识是高考重点之一。需细致全面复习。 题数的有关知识，研究函数的性质：单调性、极值和最值是高考的热点问题。在高考走中考察形式多种多样，以选择题、填空题等主观题目的形式考察基本概念、运算及向 导数的应用，也经常以解答题形式和其它数学知识结合起来，综合考察利用导数研 2 / 16 究函数的单调性、极值、最值，估计2017年高考继续以上面的几种形式考察不会有大的变化： （1）考查形式为：选择题、填空题、解答题各种题型都会考察，选择题、填空题一般难度不大，属于高考题中的中低档题，解答题有一定难度，一般与函数及解析几何结合，属于高考的中低档题； （2）20xx年高考可能涉及导数综合题，以导数为数学工具考察：导数的物理意义及几何意义，复合函数、数列、不等式等知识。 教学准备 一．知识梳理： 1．导数的概念 函数y=f(x),如果自变量x在x0处有增量?x，那么函数y相应地有增量?y=f（x+）－f（x），比值=叫做函数y=f（x）在x到x+。 有极限，我们就说函数y=f(x)在点x。 利用导数的几何意义求直线方程是高频考题，之间的平均变化率，即教学过程 处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的导数，记作f’（x）或y’|即f（x）=说明： （1）函数f（x）在点x处可导，是指时，有极限。如果=。 如果当时，需让学生理解、把握。 是函数值的改变量，可以是零。 3 / 16 多媒体课件 不存在极限，就说函数在点x处不可导，或说无导数。 （2）是自变量x在x处的改变量，时，而