内容发布更新时间 : 2024/5/4 2:50:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2.2.1对数与对数运算

第一课时 对数的概念

【学习目标】（1）理解对数的概念，了解对数与指数幂的关系；（2）学会对数式与指数式的互化；（３）

培养学生合作探究意识。 【学法指导】认真预习，精读教材，互动探索，深刻理解对数与指数的关系。 【自主预习问题】

问题1.对数与指数幂之间的关系 a N b ab?N logaN?b

问题2.为什么在对数中规定a>0且a?1？

问题3.负数和零有没有对数？

问题4.常用结论

loga1? logaa? alogaN? logaab?

【拓展延伸问题】

类型一：指数式化对数式

例1 把下列指数式化成对数式.

（1）3?1 （2）4?2 （3）3

类型二：对数式化指数式

例2 把下列对数式化成指数式.

0x?21?1?? （4）??9?4??2?16

（1）log216?4 （2）x?log527 （3）log

类型三：求值

例3 求下列各式中x的值.

3x?6 （4）log327?a

（1）log8x??235 （2）logx27? （3）lne?x （4）log2?log5x??1 34(5)lg?lgx??0

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【我的疑惑】

【自构思维导图】

【自测反馈】

一、对数定义的认识

1.下列说法正确的是（ ）

（A）0和负数没有对数 (B)对数可以等于0或负数 (C)对数的真数为1时，对数为0 (D)以2为底4的对数关于?2 2.已知loga16?2，则a的值是（ ）

（A）?4 (B) 4 (C)128 (D) 256

3.使得对数式log2x(3x?2)有意义的实数x的取值范围为 二、有关对数的综合题 4.已知log3x?2，则x?12?

5.已知集合M??0,1,2?,N??a,loga1,loga2?且M=N，求实数a的值。

【课后作业】课本习题2.2 A组 3、11 B组 1题

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