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2008年第02期，第41卷 通 信 技 术 Vol.41，No.02,2008总第194期 Communications Technology No.194,Totally

基于小波变换的图像压缩编码研究综述 郑 伟, 崔跃利, 王 芳

（河北大学 电子信息工程学院,河北 保定 071002）

【摘 要】图像压缩是指以尽量少的比特数代表原来图像的技术。小波变换由于在时域和频域同时具有局域化特性, 弥补了DCT变换的不足,其多分辨率特性还便于与人眼视觉特性相结合。小波图像编码还便于与其它新兴图像编码方法相结合,成为当前研究热点。文中介绍了小波变换的基本理论,讨论了小波图像压缩研究现状和进展,并指出存在的主要问题,最后展望小波图像压缩编码的发展前景。

【关键词】图像压缩；小波变换；小波基；分形编码

【中图分类号】TP391 【文献标识码】A 【文章编号】1002-0802(200802-0083-03

Ａ Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｉｍａｇｅ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ Ｃｏｄｉｎｇ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ

ZHENG Wei , CUI Yue-li , WANG Fang

(College of Electronic and Information Engineering, Hebei University, Baoding Hebei 071002, China

【Abstract】Image compression is a technology which uses as few as possible bits to represent the original image. As wavelet transform has local characteristics on the time and frequency domain, it makes up the deficiency of DCT. Moreover, its multi-resolution characteristics can easily associate with the human visual system (HVS. Wavelet-based image compression is prone to combining with new image coding methods. It has already

become the research hotspots at present. This paper introduces wavelets theory, and discusses the research and progress of wavelet-based image compression, and then points out the main problems. Finally, it looks forward to its future development.

【Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ】ｉｍａｇｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ； ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ； ｗａｖｅｌｅｔ ｂａｓｅ； ｆｒａｃｔａｌ ｃｏｄｉｎｇ

0 引言

随着多媒体技术及网络迅速发展,图像压缩在多媒体信息的传输和存储中显得越来越重要。图像压缩就是在满足一定图像质量条件下用尽量少的比特数来表示原图像。利用图像压缩,可以减轻图像存储和传输的负担,使图像在网络上实现快速传输和实时处理。传统的图像编码方法以信息论为基础,以离散余弦变换(DCT为主要技术,可以较好地去除图像信息的统计冗余。但由于DCT时频局域性差,变换过程采用分块变换技术,在高压缩比条件下导致比较明显方块效应,严重影响主观质量,尤其对要求较高的医学图像影响较大。傅里叶变换在处理非平稳信号也存在明显的局限性。而小波变换由于在时域和频域同时具有局域化特性,弥补了DCT变换的不足,可以把图像信息定位到任何精度级上,

以实现根据图像信息重要性进行优先编码、传输,并且其多分辨率特性便于与人眼视觉特性相结合,使小波变换图像编码压缩成为当前研究热点。小波变换与其它编码方法相结合将成为图像压缩算法的发展趋势。

1 小波变换压缩编码理论 1.1 小波变换理论

设ψ(x ∈L 2(R ,则小波是由小波母函数ψ(x 通过平移和伸缩而产生的一个函数族

x ?b －1/2ψ(a , b ∈R , a ≠0, (1 ψa , b (x =|a |a

式中：x 是一个空间变量,a 是伸缩因子,b 是平移因子。母函数ψ(x 必须满足下面条件：

(1∫R ψ(x d x =0,表示它具有一定的振荡性； 收稿日期：2007-10-23。

作者简介：郑 伟（1972-），女，副教授，博士，主要研究方向为图像处理；崔跃利（1982-），男，硕士研究生，主要研究方向为图像压缩；王

芳（1980-），女，助教，主要研究方向为图像压缩。。 83 (2∫R (ω ω?1

d ω<∞, ψ(ω 是母函数ψ(x 的傅立叶变换频谱。 连续信号f (x ∈L 2(R 的小波变换(CWT为 (W ψf (a , b =|a |?1/2 ∫x ?b R f (x ψ( a

d(x 。 (2 在计算机应用时中,应对伸缩因子a 和平移因子b 离散

化,伸缩因子离散化：取一个合理的值a 0,使伸缩因子a 只取a 0的整数幂,即a 仅取

a 00 ，a 01