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第二章 2.2 2.2.1一次函数的性质与图象

一、选择题

1．一次函数y＝kx(k≠0)的图象上有一点坐标为(m，n)，当m>0，n<0时，则直线经过( )

A．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 [答案] A

[解析] n＝km，∵m>0，n<0，∴k<0.故直线经过第二、四象限．

2．直线ax＋by＋c＝0(ab≠0)如图所示，则( )

D．第一、四象限

A．a＝b，c＝1 C．a＝－b，c＝1 [答案] B

[解析] ∵直线过原点，∴c＝0，又直线过点(－1,1)，∴a＝b.

1

3．一次函数y＝kx＋(k≠0)的图象可能是( )

k

B．a＝b，c＝0 D．a＝－b，c＝0

[答案] D

11

[解析] 若k>0，则＞0否定C；若k<0，则<0.否定A、

kkB．∴选D．

4．若函数y＝(2m－3)x＋(3n＋1)的图象经过第一、二、三象限，则m与n的取值是( )

31

A．m>，n>－

2331C．m<，n<－

23[答案] A

[解析] ∵函数y＝(2m－3)x＋(3n＋1)的图象经过第一、二、三象限，

B．m>3，n>－3 31

D．m>，n<

23

??2m－3>0

∴???3n＋1>0

3

??m>2，∴?1

??n>－3

.

5．已知一次函数y＝(m－2)x＋m－3m－2，它的图象在y轴上的截距为－4，则m的值为( )

A．－4

B．2

2

C．1 [答案] C

D．2或1

[解析] 令x＝0，得y＝m－3m－2， 由题意，得m－3m－2＝－4且m－2≠0， 解得m＝1.故选C．

6．如果ab>0，bc<0，那么一次函数ax＋by＋c＝0的图象的大致形状是( )

2

2

[答案] A

ac

[解析] ∵y＝－x－，ab>0，bc<0，

bbac

∴－<0，－>0，

bb

ac

∴直线y＝－x－的斜率k<0，直线在y轴上的截距大

bb于零，故选A．

二、填空题

7．已知函数y＝(k＋1)x＋k－1，当k≠________时，它为一次函数；当k＝________时，它是正比例函数．

[答案] －1 1

[解析] 要使函数y＝(k＋1)x＋k－1为正比例函数，则k－1＝0，即k＝±1，

2

2

2