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《大学物理（2-1）》 期末试卷

1、D 2、B 3、C 4、D 5、A 6、C 7、D 8、D 9、 A 10、C 一、选择题（共30分）

1. （本题3分）（0602）

???质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，a表示切向加速度，下列表达式中，

（1） dv/d t?a， （2）dr/dt?v，

? （3） dS/d t?v， （4）dv/dt?at．

（A） 只有（1）、（4）是对的． （B） 只有（2）、（4）是对的． （C） 只有（2）是对的． （D） 只有（3）是对的． 2. （本题3分）（5030） 关于力矩有以下几种说法：

（1） 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量． （2） 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零． （3） 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等． 在上述说法中，

（A） 只有(2) 是正确的． （B） (1) 、(2) 是正确的． （C） (2) 、(3) 是正确的． （D） (1) 、(2) 、(3)都是正确的． 3. （本题3分）（4057）

有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1 kg某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气的质量为：

（A）（1/16）kg． （B）0.8 kg． （C） 1.6kg． （D）3.2 kg． 4. （本题3分）（5332）

若f (v ) 为气体分子速率分布函数，N为分子总数，m为分子质量，则

1mv2Nf(v)dv的物理意义是 2?v2v1 （A） 速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之差．

（B） 速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之和．

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（C） 速率处在速率间隔v1~v2之内的分子的平均平动动能． （D） 速率处在速率间隔v1~v2之内的分子平动动能之和． 5. （本题3分）（4142）

一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后

（A） 温度不变，熵增加． （B） 温度升高，熵增加．

（C） 温度降低，熵增加． （D） 温度不变，熵不变． 6. （本题3分）（3411）

若一平面简谐波的表达式为 y?Acos(Bt?Cx)，式中A、B、C为正值常量，则

（A） 波速为C． （B） 周期为1/B． （C） 波长为 2π /C． （D） 角频率为2 /B． 7. （本题3分）（3287）

当一列平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？ （A）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒．

（B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同． （C）媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等．

（D）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大． 8. （本题3分）（3741）

在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ 的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为300的方向上，若单缝处波面恰好可分成 3个半波带，则缝宽度a等于

（A）?． （B）1.5?． （C）2?． （D）3?． 9. （本题3分）（3542）

如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 （A）I0 / 8． （B）I0 / 4． （C）3 I0 / 8． （D）3 I0 / 4．

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10. （本题3分）（4356）

一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c表示真空中光速) （A） v = (1/2) c． （B） v = (3/5) c． （C） v = (4/5) c． （D） v = (9/10) c． 二、填空题（共30分）

二、填空题（共30分）

11、4t3?3t2 12t2?6t 12、18N.s 13、

2k5 14、8rad/s 15、(p2?p1)V mr0216、0.04cos(?t??2) 17、

? 18、10? 19、8.89?10?8 20、1.49?106 2L11. （本题3分）（0261）

一质点从静止出发沿半径为 R?1m 的圆周运动，其角加速度随时间 t 的变化规律是??12t2?6t（SI），则质点的角速度? =____________；切向加速度 a t =_____________． 12. （本题3分）（0184）

设作用在质量为1 kg的物体上的力F?6t?3(SI)．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I＝___________． 13. （本题3分）（5399）

???一个质量为m的质点，仅受到力F?kr/r3 的作用，式中k为常量， r为从某一定点到质点的矢径．该质点在r = r0处被释放，由静止开始运动，则当它到达无穷远时的速率为______________． 14. （本题3分）（0680）

一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为 0.6 m．先让人体

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以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为0.2 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg2m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度??＝__________________________． 15. （本题3分）（4654）

1 mol氮气，由状态A（p1,V）变到状态B（p2,V），气体内能的增量为__________． 16. （本题3分）（3566）

图中所示为两个简谐振动的振动曲线．若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为x?x1?x2?________________（SI）． 17. （本题3分）（3511）

x (m) 0.08 O -0.04 1 x1 2 x 2t (s) 用波长为??的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是暗条纹．使劈尖角 ???连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止．劈尖角的改变量 ????是___________________________________． 18. （本题3分）（3751）

??L 衍射光栅主极大公式(a?b)sin???k? k?0,1,2??，在k?2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差?? _． 19. （本题3分）（4171）

两个惯性系中的观察者O和O′以 0.6 c (c表示真空中光速)的相对速度互相接近．如果O测得两者的初始距离是20 m，则O′测得两者经过时间?t′= _____________________s后相遇． 20. （本题3分）（5361）

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某加速器将电子加速到能量E = 23106 eV时，该电子动能EK =____ eV．（电子的静止质量me = 9.11310-31 kg, 1 eV =1.60310-19 J）

三、计算题（共40分） 21. （本题10分）（0177）

一辆水平运动的装煤车，以速率v0从煤斗下面通过，每单位时间内有质量为m0的煤卸入煤车．如果煤车的速

v 0 率保持不变，煤车与钢轨间摩擦忽略不计，试求： (1) 牵引煤车的力的大小； (2) 牵引煤车所需功率的大小；

(3) 牵引煤车所提供的能量中有多少转化为煤的动能？其余部分用于何处？ 解：(1) 以煤车和?t时间内卸入车内的煤为研究对象，水平方向煤车受牵引力F

的作用，由动量定理： F?t?(M?m0?t)v0?Mv0 得： F?m0v0

2(2) P?Fv0?m0v0

12 (3) 单位时间内煤获得的动能： EK?m0v0

2 单位时间内牵引煤车提供的能量为 E?P

1 EK/E??50%

2有50％的能量转变为煤的动能，其余部分用于在拖动煤时不可避免的滑动摩擦损耗．

22. （本题10分）（0203）

1 mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac两点的曲线Ⅲ的方程为p?p0V2/V02, a点的温度为T0． p (1) 试以T0 , 普适气体常量R表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程 b Ⅱ c 9p0 中气体吸收的热量。

(2) 求此循环的效率。（提示：循环效率的定义式

η=1- Q2 /Q1， Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量。）

解：设a状态的状态参量为p0, V0, T0，

则 pb?9p0，Vb?V0，Tb?Ⅰ p0 O a Ⅲ V V0 pbTa?9T0 ∵ pap0Vc2 ∴ Vc?pc?2V0pV0?3V0 p0第 5 页 共 8 页