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此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课后提升作业 十

直线与平面平行的判定 平面与平面平行的判定

(45分钟 70分)

一、选择题(每小题5分，共40分)

1.(2016·济宁高一检测)已知l∥α，m∥α，l∩m=P且l与m确定的平面为β，则α与β的位置关系是 ( ) A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.不确定

【解析】选B.因为l∩m=P，所以过l与m确定一个平面β，又因为l∥α，m∥α，l∩m=P，所以β∥α.

2.已知a，b是两条相交直线，a∥α，则b与α的位置关系是 ( ) A.b∥α B.b与α相交 C.b?α D.b∥α或b与α相交

【解析】选D.由题意画出图形，当a，b所在平面与平面α平行时，b与平面α平行，当a，b所在平面与平面α相交时，b与平面α相交.

3.(2016·福州高一检测)平面α与△ABC的两边AB，AC分别交于点D，E，且AD︰DB=AE︰EC，如图，则BC与α的位置关系是 ( )

哈哈哈哈哈哈哈哈哈和

A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.异面

【解析】选A.因为AD︰DB=AE︰EC，所以DE∥BC，又DE?α，BC?α，所以BC∥α.

4.有以下三种说法，其中正确的是 ( )

①若直线a与平面α相交，则α内不存在与a平行的直线；

②若直线b∥平面α，直线a与直线b垂直，则直线a不可能与α平行； ③直线a，b满足a∥α，a∥b，且b?α，则a平行于经过b的任何平面.

A.①② B.①③ C.②③ D.① 【解析】选D.①正确，若在α内存在一条直线b，使a∥b，则a∥α与“a与平面α相交”矛盾，故①正确；②错误，反例如图(1)所示；③错误，反例如图(2)所示，a，b可能在同一平面内.

5.在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB=AF∶FD=1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则 ( ) A.BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形 B.EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形

哈哈哈哈哈哈哈哈哈和C.HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形 D.EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形 【解析】选B.如图，由题意得， EF∥BD， 且EF=BD.

HG∥BD，且HG=BD. 所以EF∥HG，且EF≠HG. 所以四边形EFGH是梯形.

所以EF∥平面BCD，而EH与平面ADC不平行.故选B.

6.正方体EFGH-E1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是 ( )

A.平面E1FG1与平面EGH1 B.平面FHG1与平面F1H1G C.平面F1H1H与平面FHE1 D.平面E1HG1与平面EH1G

【解析】选A.在平面E1FG1与平面EGH1中，因E1G1∥EG，FG1∥EH1，且E1G1∩FG1=G1，EG∩EH1=E，故平面E1FG1∥平面EGH1.

7.已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，有以下说法： ①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β；

②若m∥α，m∥β，则α∥β； ③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β. 其中正确说法的个数是 ( )

A.0 B.1 C.2 D.3