内容发布更新时间 : 2024/12/28 21:12:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

初等数学建模

dv=-∏r*r*dh=-∏/3*h*h*dh, 所以有0.312ghdt=-∏/3*h*h*dh，再由h(0)=10,联立求得其解为

t=(∏/3)*(2/5)*1/(0.312g(2.510-2.5h,当水流完时，h=0， 解得t=2∏/(15*0.312g)*2.510

9．解：设t=0时为开始刹车的时刻，x（t）为从t=0到t时刻所幸的-uW

wg距

100离，由刹车时所受的制动力为

100*100?1-W*1100*100?1，其中W为车重，故x（t）满

足*d（dt/dt）/dt=-uW

错误！未定义书签。-W*1100*100?1又由x（0）=0，dx/dt|t=0=v。 解得x（t）=-1/2（100ug故制动时间为 tb=v。/(100ug100*100?1100*100?1+g100*100?1）t+v。*t

2+g100*100?1)

因此刹车距离为 x(tb)=1/2*[ v。/(100ug100*100?1+g100*100?1)]

同理可得汽车由西驶来时，刹车距离为1/2*[ v。/(100ug100*100?1+g100*100?1)]

10.解：假设管道是直的圆的、粗细一样，带子宽度一样。 参数宽为W，圆管周长为C，缠绕角度为a,

C a

初等数学建模

则W=C*sina；a=arcsin(w/c)

当管道长为l，按上述方式包扎需要的带孔为L，此时管道表面积与带子总面积为L*W，则 L*W，则L*W-l*C=W*即L= （W*

c2?W

2c2?W+l*C）/w

2

初等数学建模