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太原五中2017—2018学年度第二学期阶段性检测

高 三 数 学(文)

出题人、校对人：刘晓瑜、郭舒平、董亚萍、刘锦屏、凌河、闫晓婷 (2018.4.2）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、已知P?{x|y?ln(1?x)}，Q?{y|y?2,x?P}，则PIQ?（ ）

2xA.(0,1)

2、已知复数z?

1B.(，1)2

1C.(0，)2

D.(1，2)

a?i(i为虚数单位)在复平面内对应的点在第三象限， 2?i则实数a的取值范围是（ ）

111A.(?2,) B.(?,2) C.(??,?2) D.(，+?) 222?1?3、设a?log13，b???，c?23，则（ ）

?3?20.21A.a?b?c B.c?b?a C.c?a?b D.b?a?c

4、我市某小学三年级有甲、乙两个班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男 生25人，女生25人，现在需要各班按男、女生分层抽取20%的学生进行某项调查， 则两个班共抽取男生人数是（ ）

A.10 B.11 C.20 D.21

5、在区间[1，5]随机地取一个数m，则方程4x?my?1表示焦点在y轴上的椭圆的概率是（ ）

222A.11 B. 54C.

33 D. 54著，

6、《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所该著作完善了珠算

口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，国民间普及珠算和数

学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路 源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输

对我

出的m的值为0，则输入的a的值为（ ）

4521 B.

16818993 C. D.6432A.?2x?y?6?0?7、设实数x，y满足约束条件?x?2y?6?0，

?y?0?y2?xy则的最小值是（ ） 2x11A.? B. C.0 D.1

888、已知三棱锥A?BCD的四个顶点都在球O的表面上，BC?CD，

AC?平面BCD，且AC?22，BC?CD?2，则球O的表面积为（ ） A.22? B.4? C.8? D.16?

9、已知平面上三点(0,4)，(4,0)，(4,4)构成的三角形及其内

部即为区域D，过D中的任意一点M作圆x?y?1的两条切线，切点分别为A，B，O为坐标原点，则当?AOM最小时，MO?（ ）

22A.2?1 B.22 C.22?1 D.42?1

10、平行四边形ABCD中，AB?2，AD?1，AB?AD??1，点M在边CD上， 则MA?MB的最大值为（ ）

A.2 B.22?1 C.3?1 D.5

x2y2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左支11、已知F1，F2是双曲线2?6a交于点A，与右支交于点B，若AF1?2a，?F1AF2?则S?F1BF2?（ ）

2?， 3A.6 B.62 C.63 D.12

12、定义在R上的函数y?f(x)为减函数，且函数y?f(x?1)的图象关于点(1,0)对称，若

f(x2?2x)?f(2b?b2)?0，且0?x?2，则x?b的取值范围是（ ）

A.?0,2? B.?0,4? C.??2,0? D.??2,2?

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题—第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13、若cos(???4)?x1，则sin2?的值为 . 314、曲线f(x)?xe在点(1，f(1))处的切线在y轴上的截距是 . 15、如图是某四面体的三视图，

则该几何体最长的棱长为 .

16、已知函数f(x)??1 1 2

2 正视图 2 侧视图

俯视图

?|log2x|,x?0??x?2x,x?02，关于x的方程f(x)?m(m?R)有四个不同的实数解x1，

x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围为 ．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（本小题满分12分）

在?ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且3acosC?(2b?3c)cosA. （1）求角A的大小；

（2）已知等差数列?an?的公差不为零，若a1sinA?1，且a2，a4，a8成等比数列，求??4??aa?nn?1?