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电磁学基本理论 电磁场与电磁波小论文 2014.12.26

第二章.电磁学基本理论

本章以麦克斯韦方程组为核心，揭示电磁场和电荷，电流之间互相联系的规律。我们研究电磁场问题都是以麦克斯韦方程组为出发点。 一．场量的定义和计算 2.1 电场的定义

这种存在于电荷周围，能对其他电荷产生作用力的特殊的物质称为电场。可见电荷是产生电场的源。 2.2 电场强度的定义

单位正电荷在电场中某点受到的作用力称为该点的电场强度

vvF电场强度严格的数学表达式为：E ?limqt?0qt发生畸变。

v2.3 库仑定律： F21?

在此要求实验电荷足够小，以使该电荷产生的电场不致使原电场

vR21q1q2?R21a24π?0R21q2q1?其中： 0?0为真空中介电常数。?1?10?9?8.85?10?1236πF/m2.4 电场强度的计算

vqqtq?R??RE?aa 224π?0qtR4π?0R?a 其中： R是源电荷指向场点的方向。

v点电荷周围电场强度的计算公式： E?q4π?0R2?Ra(2) 连续分布的电荷源产生的电场

a.线电荷分布：线电荷密度定义：单位长度上的电荷量。

?qdq?l?lim??l?0?ldl???ldl?7

dq? d l上所带的电荷量：

电磁学基本理论 电磁场与电磁波小论文 2014.12.26

v该线电荷在空间产生的电场强度：E ?b.面电荷分布：电荷沿空间曲面连续分布。

14π?0??ldl?R2l??Rav该面电荷在空间产生的电场强度：E ?

?qdq?S?lim??S?0?SdS?14π?0??SdS?R2S??Rac.体电荷分布: 电荷在某空间体积内连续分布 。

?qdq

?V?lim??V?0?V dVvE?该体电荷在空间产生的电场强度:

14π?0??VdV?R2V??Ra二．电位

（1）电位定义：外力将单位正电荷是由无穷远处移到A点，则A点和无穷远处的电位差称为A点的电位。

vvq1 （以无穷远处为零电位参考点。 ?A??E?dl?A4π?0RA?为电荷源到A点的距离）

（2）电位差定义：单位正电荷由P点移动到A点，外力所做的功称为A点和P点之间的电位差。

vAvW???E?dl电位差数学表达式：? AP?Pqt(三) 磁场

产生磁场的源：a.永久磁铁b.变化的电场 c.电流周围（运动的电荷） 1. 什么是磁场？

存在于载流回路或永久磁铁周围空间，能对运动电荷施力的特殊物质称为磁场。

tvv?vFm?a2. 磁感应强度 B?limB的定义:

q?0qtv

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v电磁学基本理论 电磁场与电磁波小论文 2014.12.26

vvv?0I2dl2?(I1dl1?a?R)dF21?安培力实验定律：

4πR2

3. 磁感应强度的计算

vv?0?RIdl??aBa.闭合电流回路在空间所产生的磁感应强度： ??l?R24π?(四) 矢量磁位

1. 磁通量：磁感应强度对一个曲面的面积分称为穿过该曲面的磁通量。数学表达式为： ???SvvB?dS穿过空间任意闭合曲面的磁通量恒为零。这就是磁通连续性原理。它说明磁感线是连续的闭合矢线，磁场是无散场。

SVvvvv??B?0??B?dS????BdV 2. 矢量磁位的计算（线，面，体） 二.麦克斯韦方程组的建立

(一)安培环路定律——麦克斯韦第一方程

在真空中，磁场强度沿任意回路的线积分，等于该回路所限定的曲面上穿过的总电流。 2. 位移电流

在电容器两极板间，由于电场随时间的变化而存在位移 电流，其数值等于流向正极板的传导电流。

d??0E?Idd(?0E)S位移电流密度：J ?位移电流：I d?IC?d?vdtSdtvdD位移电流密度表示为： Jd?dt3. 全电流定律

vvvvv?D ??lH?dl??S(JC??t)?dS该式的物理意义：它表明磁场不仅

由传导电流产生，也能由随时间变化的电场，即位移电流产生。

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