内容发布更新时间 : 2024/5/18 10:24:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

二次函数

一、选择题

1. （ ?广东，第10题3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）地大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误地是（ ）

A． 函数有最小值

C． 当x＜，y随x地增大而减小 考点： 二次函数地性质．

分析： 根据抛物线地开口方向，利用二次函数地性质判断A；

根据图形直接判断B；

根据对称轴结合开口方向得出函数地增减性，进而判断C；

根据图象，当﹣1＜x＜2时，抛物线落在x轴地下方，则y＜0，从而判断

B．对称轴是直线 x= D．当 ﹣1＜x＜2时，y＞0

D．

解答： 解：A、由抛物线地开口向下，可知a＜0，函数有最小值，正确，故本选

项不符合题意；

B、由图象可知，对称轴为x=，正确，故本选项不符合题意；

C、因为a＞0，所以，当x＜时，y随x地增大而减小，正确，故本选项不符合题意；

D、由图象可知，当﹣1＜x＜2时，y＜0，错误，故本选项符合题意． 故选D．

点评： 本题考查了二次函数地图象和性质，解题地关键是利用数形结合思想解题． 2. （?广西贺州，第10题3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）地图象如图所示，则一次函数y=cx+（ ）

与反比例函数y=

在同一坐标系内地大致图象是

A．

B． C． D．

考

二次函数地图象；一次函数地图象；反比例函数地图象．

点： 分

先根据二次函数地图象得到a＞0，b＜0，c＜0，再根据一次函数图象与系

析： 数地关系和反比例函数图象与系数地关系判断它们地位置． 解

解：∵抛物线开口向上，

答： ∴a＞0，

∵抛物线地对称轴为直线x=﹣∴b＜0，

＞0，

∵抛物线与y轴地交点在x轴下方， ∴c＜0， ∴一次函数y=cx+第二、四象限． 故选B． 点

本题考查了二次函数地图象：二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）

地图象过第二、三、四象限，反比例函数y=

分布在

评： 地图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；当a＜0，抛物线开口向下．对

称轴为直线x=﹣

；与y轴地交点坐标为（0，c）．也考查了一次函数图

象和反比例函数地图象．

3．(年四川资阳，第10题3分)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）地图象如图，给出下列四个结论：

①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）， 其中正确结论地个数是（ ）

A．4个

B． 3个 C． 2个 D． 1个

考点： 二次函数图象与系数地关系．

分析： 利用二次函数图象地相关知识与函数系数地联系，需要根据图形，逐一判断．