内容发布更新时间 : 2025/1/1 3:45:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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大学物理1期末复习提纲 期中前 20% 第一章 质点运动学

重点：求导法和积分法，圆周运动切向加速度和法向加速度。 主要公式：

?x(t)i?y(t)j?z(t)k?1．质点运动方程（位矢方程）：r?(t)??

?x?x(t)参数方程：??y?y(t)?消去t得轨迹方程。

??z?z(t)2．速度：v??dr?dt， 加速度：a??dv? 3．平均速度：v???r?dt?t， 平均加速度：a???v??t 4．角速度：??d?dt， 角加速度：?(?)?d?dt 5．线速度与角速度关系：v??r 6．切向加速度：advv2dtr?， 法向加速度：a2???n??r?r，第二章 质点动力学

重点：动量定理、变力做功、动能定理、三大守恒律。 主要公式：

1．牛顿第一定律：当F?合外?0时，v??恒矢量。

?2．牛顿第二定律：F??ma??mdv?dPdt?dt 3．牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）：F???F?? 4．动量定理：I???t2F??dt??m?v??m(v?t12?v)??P ?0,?P?15．动量守恒定律：当合外力F合外力?0 x6 动能定理：W??2xFdx??E122合?k?2m(v2?v1) 17．机械能守恒定律?：当只有保守内力做功时，?E?0

8. 力矩：M?r??F?

大小：M?Frsin?

1

总加速度：a?a22??an 个人收集整理 仅供参考学习

方向：右手螺旋，沿r????9．角动量：L?r?P

大小：L??F的方向。

?mvrsin?

?? 方向：右手螺旋，沿r?P的方向。

※ 质点间发生碰撞：

完全弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。

完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。 一般的非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒。 ※行星运动：向心力的力矩为0，角动量守恒。 第三章 刚体

重点： 刚体的定轴转动定律、刚体的角动量守恒定律。 主要公式： 1． 转动惯量：J??r2dm，转动惯性大小的量度。

r2． 平行轴定理：J 直线 ?Jc?md2

转轴过中心 转轴过边缘 J?圆盘 ???3. 角动量：L?r?P 质点：L 刚体：

1ml2 121J?mR2 21J?ml2 33J?mR2 2?mvrsin?

?J?

?0时,?L?0,即:J1?1?J2?2

L?J?

4．转动定律：M5．角动量守恒定律：当合外力矩M6. 刚体转动的机械能守恒定律: 转动动能:Ek 势能:

?1J?2 2EP?mghc （hc为质心的高度。）

※ 质点与刚体间发生碰撞：

完全弹性碰撞：角动量守恒，机械能守恒。

完全非弹性碰撞：角动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。 一般的非弹性碰撞：角动量守恒，机械能不守恒。

2

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?

说明：期中考试前的三章力学部分内容，请大家复习期中试卷，这里不再举例题。

第五章 振动

重点：旋转矢量法、 简谐振动的方程、能量和合成。 主要公式： 1．x?Acos(?t??)??2?T

弹簧振子：??km，T?2?mk

单摆：??g，Tll?2?g

2．能量守恒： 动能：Ek?12mv2，势能：E11p?2kx2，机械能：E?Ek?EP?2kA2 3．两个同方向、同频率简谐振动的合成：仍为简谐振动：x?Acos(?t??)

其中：

??A?A21?A22?2A1A2cos?? ??A1sin?1?A2sin???arctg?2A1cos?1?A2cos?2a.

同相，当相位差满足：????2k?时，振动加强，AMAX?A1?A2； b. 反相，当相位差满足：????(2k?1)?时，振动减弱，AMIN?A1?A2。

[例题1] 质量为10?10?3kg的小球与轻弹簧组成的系统，按x?0.1cos(8??2?3)规律作谐振动，求：

(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；

(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等? (3)t2?5s与t1?1s两个时刻的位相差；

解：(1)设谐振动的标准方程为x?Acos(?t??0)，则知：

A?0.1m,??8?,?T?2???14s,?0?2?/3 又 v.8?m?s?1 ?2.51m?s?1m??A?0

a2m??A?63.2m?s?2

(2) Fm?am?0.63N

3

(SI)的